Boundary value problem- I am getting singular Jacobian error.
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% Call the outer function
finalprogramme
%% Outer function
function finalprogramme
% All other Constants
thetaa = 0;
thetab = pi;
R = 100;
nu=0.3;
L = 1000;
mu = 76923.0769;
F=0.5*L;
H=0.05*R;
c=(nu)/(1-(2*nu));
% Solve the problem
solinit = bvpinit(linspace(thetaa,thetab,1000),[0 0 0 0 0 0 0 0]);
sol = bvp4c(@cosseratshellode,@bc,solinit);
thetaint = linspace(thetaa,thetab,1000);
Sthetaint = deval(sol,thetaint);
plot(thetaint,-Sthetaint((1),:));
%% Inner functions
function res = bc(ya,yb)
res = [ ya(2); ya(3); ya(7); ya(5);yb(2); yb(3); yb(7)-(-F/(2*L*mu*H)); yb(5)];
end
function dydtheta = cosseratshellode(~, y)
w=y(1);
wdot=y(2);
v=y(3);
vdot=y(4);
x1=y(5);
x1dot=y(6);
x2=y(7);
x2dot=y(8);
a11=(1/6).*H.*mu.*((-6).*c.*R.^(-1)+18.*R.^(-3).*v.^2+18.*c.*R.^(-3).*v.^2+ ...
12.*R.^(-2).*vdot+12.*c.*R.^(-2).*vdot+6.*R.^(-3).*vdot.^2+6.*c.*R.^(-3) ...
.*vdot.^2+12.*R.^(-2).*w+12.*c.*R.^(-2).*w+12.*R.^(-3).*vdot.*w+12.*c.* ...
R.^(-3).*vdot.*w+6.*R.^(-3).*w.^2+6.*c.*R.^(-3).*w.^2+(-36).*R.^(-3).* ...
v.*wdot+(-36).*c.*R.^(-3).*v.*wdot+18.*R.^(-3).*wdot.^2+18.*c.*R.^(-3).* ...
wdot.^2+6.*R.^(-1).*x1.^2+6.*c.*R.^(-1).*x1.^2+6.*c.*R.^(-1).*x2.^2+(-2) ...
.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1.^3.*x2.^2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot) ...
.*x2).^(-4)+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*vdot.*x1.^3.*x2.^2.*((R+vdot+w) ...
.*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*w.*x1.^3.* ...
x2.^2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+H.^2.*(1+(-1).*nu).^( ...
-1).*R.*x1.^4.*x2.^2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-2).* ...
H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1.^4.*x2.^2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).* ...
x2).^(-4)+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*v.*x1.^2.*x2.^3.*((R+vdot+w).*x1+ ...
(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+2.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*wdot.*x1.^2.*x2.^3.* ...
((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+2.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.* ...
x1.*x1dot.*x2.^3.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+2.*H.^2.*(( ...
-1)+nu).^(-1).*vdot.*x1.*x1dot.*x2.^3.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).* ...
x2).^(-4)+2.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*w.*x1.*x1dot.*x2.^3.*((R+vdot+w).* ...
x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-2).*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*x1.^2.* ...
x1dot.*x2.^3.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+4.*H.^2.*((-1)+ ...
nu).^(-1).*R.*x1.^2.*x1dot.*x2.^3.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2) ...
.^(-4)+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1.*x2.^4.*((R+vdot+w).*x1+(v+( ...
-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*vdot.*x1.*x2.^4.*((R+ ...
vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*w.* ...
x1.*x2.^4.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+2.*H.^2.*(1+(-1).* ...
nu).^(-1).*R.*x1.^2.*x2.^4.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+( ...
-4).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1.^2.*x2.^4.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).* ...
wdot).*x2).^(-4)+2.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*v.*x1dot.*x2.^4.*((R+vdot+w) ...
.*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*wdot.* ...
x1dot.*x2.^4.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+H.^2.*(1+(-1).* ...
nu).^(-1).*R.*x1dot.^2.*x2.^4.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4) ...
+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1dot.^2.*x2.^4.*((R+vdot+w).*x1+(v+( ...
-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*v.*x2.^5.*((R+vdot+w) ...
.*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+2.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*wdot.*x2.^5.*(( ...
R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-2).*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).* ...
R.*x1dot.*x2.^5.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+4.*H.^2.*(( ...
-1)+nu).^(-1).*R.*x1dot.*x2.^5.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^( ...
-4)+H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*x2.^6.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).* ...
x2).^(-4)+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x2.^6.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1) ...
.*wdot).*x2).^(-4)+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1.^2.*x2.^2.*((R+ ...
vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1) ...
.*vdot.*x1.^2.*x2.^2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot+( ...
-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*w.*x1.^2.*x2.^2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).* ...
wdot).*x2).^(-4).*x2dot+2.*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*x1.^3.*x2.^2.*(( ...
R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot+(-4).*H.^2.*((-1)+nu).^( ...
-1).*R.*x1.^3.*x2.^2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot+( ...
-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*v.*x1.*x2.^3.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot) ...
.*x2).^(-4).*x2dot+2.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*wdot.*x1.*x2.^3.*((R+vdot+ ...
w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot+(-2).*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).* ...
R.*x1.*x1dot.*x2.^3.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot+ ...
4.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1.*x1dot.*x2.^3.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).* ...
wdot).*x2).^(-4).*x2dot+2.*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*x1.*x2.^4.*((R+ ...
vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot+(-4).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1) ...
.*R.*x1.*x2.^4.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot+H.^2.*( ...
1+(-1).*nu).^(-1).*R.*x1.^2.*x2.^2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2) ...
.^(-4).*x2dot.^2+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1.^2.*x2.^2.*((R+vdot+ ...
w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot.^2);
a12=(1/6).*H.*mu.*((-12).*R.^(-2).*v+(-12).*c.*R.^(-2).*v+(-12).*R.^(-3).* ...
v.*vdot+(-12).*c.*R.^(-3).*v.*vdot+(-12).*R.^(-3).*v.*w+(-12).*c.*R.^( ...
-3).*v.*w+12.*R.^(-2).*wdot+12.*c.*R.^(-2).*wdot+12.*R.^(-3).*vdot.* ...
wdot+12.*c.*R.^(-3).*vdot.*wdot+12.*R.^(-3).*w.*wdot+12.*c.*R.^(-3).*w.* ...
wdot+6.*R.^(-1).*x1.*x2+2.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1.^4.*x2.*((R+ ...
vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+2.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*vdot.* ...
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.^(-1).*w.*x1.^4.*x2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-1).* ...
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x2).^(-4)+2.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1.^5.*x2.*((R+vdot+w).*x1+(v+( ...
-1).*wdot).*x2).^(-4)+2.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*v.*x1.^3.*x2.^2.*((R+ ...
vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).* ...
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2.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*vdot.*x1.^2.*x2.^3.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).* ...
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.*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-2).*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.* ...
x1.^3.*x2.^3.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+4.*H.^2.*((-1)+ ...
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x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-1).*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.^2.* ...
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H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*vdot.*x1.^2.*x1dot.*x2.^2.*((R+vdot+w).*x1+ ...
(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-1).*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*w.*x1.^2.* ...
x1dot.*x2.^2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+H.^2.*(1+(-1).* ...
nu).^(-1).*R.^2.*x1.^2.*x2.^3.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4) ...
+H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*vdot.*x1.^2.*x2.^3.*((R+vdot+w).*x1+(v+( ...
-1).*wdot).*x2).^(-4)+H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*w.*x1.^2.*x2.^3.*((R+ ...
vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-1).*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).* ...
R.*v.*x1.*x1dot.*x2.^3.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+H.^2.* ...
(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*wdot.*x1.*x1dot.*x2.^3.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).* ...
wdot).*x2).^(-4)+H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*v.*x1.*x2.^4.*((R+vdot+w) ...
.*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-1).*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*wdot.* ...
x1.*x2.^4.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-1).*H.^2.*((-1)+ ...
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v+(-1).*wdot).*x2).^(-3)+(-1).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1.^3.*x2.*((R+ ...
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wdot).*x2).^(-4).*x2dot+4.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1.^3.*x1dot.*x2.*( ...
(R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot+2.*H.^2.*(1+(-1).*nu).^( ...
-1).*R.*x1.^3.*x2.^2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot+( ...
-4).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1.^3.*x2.^2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).* ...
wdot).*x2).^(-4).*x2dot+H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*x1.^4.*((R+vdot+w) ...
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R.*w.*x1.^4.*x2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+H.^2.*(1+(-1) ...
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-4)+(-1).*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*wdot.*x1.^3.*x2.^2.*((R+vdot+w).* ...
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-1)+nu).^(-1).*R.*x1.*x1dot.*x2.^2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2) ...
.^(-3)+(-1).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1.*x2.^3.*((R+vdot+w).*x1+(v+( ...
-1).*wdot).*x2).^(-3)+H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.^2.*x1.^3.*x2.*((R+ ...
vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot+H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).* ...
R.*vdot.*x1.^3.*x2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot+ ...
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R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot+(-1).*H.^2.*(1+(-1).*nu) ...
.^(-1).*R.*wdot.*x1.^2.*x2.^2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4) ...
.*x2dot+(-1).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1.^2.*x2.*((R+vdot+w).*x1+(v+( ...
-1).*wdot).*x2).^(-3).*x2dot);
a24=(1/6).*H.*mu.*((-1).*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.^2.*x1.^5.*((R+vdot+w) ...
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.^(-1).*R.*vdot.*x1.^3.*x1dot.*x2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2) ...
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x1.^3.*x2.^2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4)+(-1).*H.^2.*(1+( ...
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(R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-3)+(-1).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).* ...
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x1.^3.*x2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot+H.^2.*((-1)+ ...
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.*(v+(-1).*wdot).^2)+(-1).*c.*R.^2.*((-1)+x1.^2+x2.^2))+6.*R.^(-3).*( ...
R.^2.*x1.*((-1).*v.*x1+wdot.*x1+(R+vdot+w).*x2)+(v+(-1).*wdot).*((1+c).* ...
(R.^2+(-1).*(R+vdot+w).^2+(-1).*(v+(-1).*wdot).^2)+(-1).*c.*R.^2.*((-1)+ ...
x1.^2+x2.^2)))+6.*R.^(-1).*(R+vdot+w).*x2.*x2dot+6.*R.^(-1).*((-1).*v.* ...
x1+wdot.*x1+(R+vdot+w).*x2).*x2dot+12.*c.*R.^(-1).*(R+vdot+w).*(x1.* ...
x1dot+x2.*x2dot)+(-2).*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*x1.^2.*x1dot.*(((-1) ...
.*R+(-1).*vdot+(-1).*w).*x1+(-1).*(v+(-1).*wdot).*x2).*((R+vdot+w).*x1+( ...
v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*((x1dot+(-1).*x2).*x2+(-1).*x1.*(x1+x2dot))+( ...
-2).*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*x1.*x2.*(((-1).*R+(-1).*vdot+(-1).*w) ...
.*x1+(-1).*(v+(-1).*wdot).*x2).*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^( ...
-4).*x2dot.*((x1dot+(-1).*x2).*x2+(-1).*x1.*(x1+x2dot))+(-1).*H.^2.*(1+( ...
-1).*nu).^(-1).*R.*wdot.*x1.^2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^( ...
-4).*(x1.^2+x2.*((-1).*x1dot+x2)+x1.*x2dot).*((x1dot+(-1).*x2).*x2+(-1) ...
.*x1.*(x1+x2dot))+(-1).*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.^2.*x1.*x1dot.*((R+ ...
vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*(x1.^2+x2.*((-1).*x1dot+x2)+x1.* ...
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.*nu).^(-1).*R.*vdot.*x1.*x1dot.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^( ...
-4).*(x1.^2+x2.*((-1).*x1dot+x2)+x1.*x2dot).*((x1dot+(-1).*x2).*x2+(-1) ...
.*x1.*(x1+x2dot))+(-1).*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*w.*x1.*x1dot.*((R+ ...
vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*(x1.^2+x2.*((-1).*x1dot+x2)+x1.* ...
x2dot).*((x1dot+(-1).*x2).*x2+(-1).*x1.*(x1+x2dot))+(-1).*H.^2.*(1+(-1) ...
.*nu).^(-1).*R.*vdot.*x1.*x2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4) ...
.*(x1.^2+x2.*((-1).*x1dot+x2)+x1.*x2dot).*((x1dot+(-1).*x2).*x2+(-1).* ...
x1.*(x1+x2dot))+(-1).*H.^2.*(1+(-1).*nu).^(-1).*R.*v.*x1.*((R+vdot+w).* ...
x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot.*(x1.^2+x2.*((-1).*x1dot+x2)+x1.* ...
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.^(-1).*R.*wdot.*x1.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*x2dot.*( ...
x1.^2+x2.*((-1).*x1dot+x2)+x1.*x2dot).*((x1dot+(-1).*x2).*x2+(-1).*x1.*( ...
x1+x2dot))+2.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*x1.^2.*x1dot.*((R+vdot+w).*x1+(v+( ...
-1).*wdot).*x2).^(-3).*(R.*x1.^2+x2.*(v+(-1).*wdot+(-1).*R.*x1dot+R.*x2) ...
+x1.*(R+vdot+w+R.*x2dot))+2.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*x1.*x2.*((R+vdot+w) ...
.*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-3).*x2dot.*(R.*x1.^2+x2.*(v+(-1).*wdot+(-1) ...
.*R.*x1dot+R.*x2)+x1.*(R+vdot+w+R.*x2dot))+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).* ...
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.*x1dot+x2)+x1.*x2dot).*(R.*x1.^2+x2.*(v+(-1).*wdot+(-1).*R.*x1dot+R.* ...
x2)+x1.*(R+vdot+w+R.*x2dot))+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*R.*x1.*x1dot.* ...
((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*(x1.^2+x2.*((-1).*x1dot+x2)+ ...
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vdot+w+R.*x2dot))+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*vdot.*x1.*x1dot.*((R+ ...
vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*(x1.^2+x2.*((-1).*x1dot+x2)+x1.* ...
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R.*x2dot))+(-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*w.*x1.*x1dot.*((R+vdot+w).*x1+( ...
v+(-1).*wdot).*x2).^(-4).*(x1.^2+x2.*((-1).*x1dot+x2)+x1.*x2dot).*(R.* ...
x1.^2+x2.*(v+(-1).*wdot+(-1).*R.*x1dot+R.*x2)+x1.*(R+vdot+w+R.*x2dot))+( ...
-2).*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*vdot.*x1.*x2.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot) ...
.*x2).^(-4).*(x1.^2+x2.*((-1).*x1dot+x2)+x1.*x2dot).*(R.*x1.^2+x2.*(v+( ...
-1).*wdot+(-1).*R.*x1dot+R.*x2)+x1.*(R+vdot+w+R.*x2dot))+H.^2.*((-1)+nu) ...
.^(-1).*x1dot.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).^(-3).*(x1.^2+x2.*(( ...
-1).*x1dot+x2)+x1.*x2dot).*(R.*x1.^2+x2.*(v+(-1).*wdot+(-1).*R.*x1dot+ ...
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x1.^2+x2.*(v+(-1).*wdot+(-1).*R.*x1dot+R.*x2)+x1.*(R+vdot+w+R.*x2dot))+ ...
2.*H.^2.*((-1)+nu).^(-1).*wdot.*x1.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2) ...
.^(-4).*x2dot.*(x1.^2+x2.*((-1).*x1dot+x2)+x1.*x2dot).*(R.*x1.^2+x2.*(v+ ...
(-1).*wdot+(-1).*R.*x1dot+R.*x2)+x1.*(R+vdot+w+R.*x2dot)));
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vdot.*x1.^2.*x2+(-1).*H.^2.*R.*w.*x1.^2.*x2+(-2).*H.^2.*R.^2.*x1.^3.*x2+ ...
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b3=(1/6).*H.*mu.*(R+(-1).*nu.*R).^(-1).*(((-1).*R+(-1).*vdot+(-1).*w).*x1+( ...
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v+(-1).*wdot).*(x1+x2dot)).*((-1).*R.*x1.^2+x2.*((-1).*v+wdot+R.*x1dot+( ...
-1).*R.*x2)+(-1).*x1.*(R+vdot+w+R.*x2dot))+(-1).*H.^2.*R.*wdot.*x1.*x2.* ...
(R.*x1.^2+x2.*(v+(-1).*wdot+(-1).*R.*x1dot+R.*x2)+x1.*(R+vdot+w+R.* ...
x2dot))+(-1).*H.^2.*R.^2.*x1dot.*x2.*(R.*x1.^2+x2.*(v+(-1).*wdot+(-1).* ...
R.*x1dot+R.*x2)+x1.*(R+vdot+w+R.*x2dot))+(-1).*H.^2.*R.*vdot.*x1dot.* ...
x2.*(R.*x1.^2+x2.*(v+(-1).*wdot+(-1).*R.*x1dot+R.*x2)+x1.*(R+vdot+w+R.* ...
x2dot))+(-1).*H.^2.*R.*w.*x1dot.*x2.*(R.*x1.^2+x2.*(v+(-1).*wdot+(-1).* ...
R.*x1dot+R.*x2)+x1.*(R+vdot+w+R.*x2dot))+(-1).*H.^2.*R.*vdot.*x2.^2.*( ...
R.*x1.^2+x2.*(v+(-1).*wdot+(-1).*R.*x1dot+R.*x2)+x1.*(R+vdot+w+R.*x2dot) ...
)+H.^2.*R.*x1.*((R+vdot+w).*x1+(v+(-1).*wdot).*x2).*(R.*x1.^2+x2.*(v+( ...
-1).*wdot+(-1).*R.*x1dot+R.*x2)+x1.*(R+vdot+w+R.*x2dot))+(-1).*H.^2.*R.* ...
v.*x2.*x2dot.*(R.*x1.^2+x2.*(v+(-1).*wdot+(-1).*R.*x1dot+R.*x2)+x1.*(R+ ...
vdot+w+R.*x2dot))+H.^2.*R.*wdot.*x2.*x2dot.*(R.*x1.^2+x2.*(v+(-1).*wdot+ ...
(-1).*R.*x1dot+R.*x2)+x1.*(R+vdot+w+R.*x2dot))+H.^2.*R.*((R+vdot+w).*x1+ ...
(v+(-1).*wdot).*x2).*x2dot.*(R.*x1.^2+x2.*(v+(-1).*wdot+(-1).*R.*x1dot+ ...
R.*x2)+x1.*(R+vdot+w+R.*x2dot)));
a41=(1/6).*H.*mu.*(R+(-1).*nu.*R).^(-1).*(((-1).*R+(-1).*vdot+(-1).*w).*x1+( ...
(-1).*v+wdot).*x2).^(-3).*((-1).*H.^2.*R.^2.*x1.^2.*x2+(-1).*H.^2.*R.* ...
vdot.*x1.^2.*x2+(-1).*H.^2.*R.*w.*x1.^2.*x2+(-2).*H.^2.*R.^2.*x1.^3.*x2+ ...
(-1).*H.^2.*R.*v.*x1.*x2.^2+H.^2.*R.*wdot.*x1.*x2.^2+2.*H.^2.*R.^2.*x1.* ...
x1dot.*x2.^2+(-2).*H.^2.*R.^2.*x1.*x2.^3+(-2).*H.^2.*R.^2.*x1.^2.*x2.* ...
x2dot);
a42=(1/6).*H.*mu.*(R+(-1).*nu.*R).^(-1).*(((-1).*R+(-1).*vdot+(-1).*w).*x1+( ...
(-1).*v+wdot).*x2).^(-3).*(H.^2.*R.^2.*x1.^3+H.^2.*R.*vdot.*x1.^3+H.^2.* ...
R.*w.*x1.^3+2.*H.^2.*R.^2.*x1.^4+H.^2.*R.*v.*x1.^2.*x2+(-1).*H.^2.*R.* ...
wdot.*x1.^2.*x2+(-2).*H.^2.*R.^2.*x1.^2.*x1dot.*x2+2.*H.^2.*R.^2.* ...
x1.^2.*x2.^2+2.*H.^2.*R.^2.*x1.^3.*x2dot);
a43=(1/6).*H.*mu.*(R+(-1).*nu.*R).^(-1).*(((-1).*R+(-1).*vdot+(-1).*w).*x1+( ...
(-1).*v+wdot).*x2).^(-3).*(H.^2.*R.^3.*x1.^2.*x2+H.^2.*R.^2.*vdot.* ...
x1.^2.*x2+H.^2.*R.^2.*w.*x1.^2.*x2+H.^2.*R.^2.*v.*x1.*x2.^2+(-1).*H.^2.* ...
R.^2.*wdot.*x1.*x2.^2);
a44=(1/6).*H.*mu.*(R+(-1).*nu.*R).^(-1).*(((-1).*R+(-1).*vdot+(-1).*w).*x1+( ...
(-1).*v+wdot).*x2).^(-3).*((-1).*H.^2.*R.^3.*x1.^3+(-1).*H.^2.*R.^2.* ...
vdot.*x1.^3+(-1).*H.^2.*R.^2.*w.*x1.^3+(-1).*H.^2.*R.^2.*v.*x1.^2.*x2+ ...
H.^2.*R.^2.*wdot.*x1.^2.*x2);
b4=some similar big function of R H c mu nu w wdot v vdot x1 x1dot x2 and x2dot
wddot=-(a12*a23*a34*b4 - a12*a24*a33*b4 - a13*a22*a34*b4 + a13*a24*a32*b4 + a14*a22*a33*b4 - a14*a23*a32*b4 + a12*a24*a42*b3 - a14*a22*a42*b3 - a12*a23*a44*b3 + a13*a22*a44*b3 - a13*a24*a42*b3 + a14*a23*a42*b3 - a12*a34*a42*b2 + a14*a32*a42*b2 + a12*a33*a44*b2 - a13*a32*a44*b2 + a13*a34*a42*b2 - a14*a33*a42*b2 + a22*a34*a42*b1 - a24*a32*a42*b1 - a22*a33*a44*b1 + a23*a32*a44*b1 - a23*a34*a42*b1 + a24*a33*a42*b1)/(a11*a22*a34*a42 - a11*a24*a32*a42 - a12*a21*a34*a42 + a12*a24*a31*a42 + a14*a21*a32*a42 - a14*a22*a31*a42 - a11*a22*a33*a44 + a11*a23*a32*a44 - a11*a23*a34*a42 + a11*a24*a33*a42 + a12*a21*a33*a44 - a12*a23*a31*a44 + a12*a23*a34*a41 - a12*a24*a33*a41 - a13*a21*a32*a44 + a13*a21*a34*a42 + a13*a22*a31*a44 - a13*a22*a34*a41 - a13*a24*a31*a42 + a13*a24*a32*a41 - a14*a21*a33*a42 + a14*a22*a33*a41 + a14*a23*a31*a42 - a14*a23*a32*a41);
vddot=(a11*a23*a34*b4 - a11*a24*a33*b4 - a13*a21*a34*b4 + a13*a24*a31*b4 + a14*a21*a33*b4 - a14*a23*a31*b4 + a11*a24*a42*b3 - a14*a21*a42*b3 - a11*a23*a44*b3 + a13*a21*a44*b3 - a13*a24*a41*b3 + a14*a23*a41*b3 - a11*a34*a42*b2 + a14*a31*a42*b2 + a11*a33*a44*b2 - a13*a31*a44*b2 + a13*a34*a41*b2 - a14*a33*a41*b2 + a21*a34*a42*b1 - a24*a31*a42*b1 - a21*a33*a44*b1 + a23*a31*a44*b1 - a23*a34*a41*b1 + a24*a33*a41*b1)/(a11*a22*a34*a42 - a11*a24*a32*a42 - a12*a21*a34*a42 + a12*a24*a31*a42 + a14*a21*a32*a42 - a14*a22*a31*a42 - a11*a22*a33*a44 + a11*a23*a32*a44 - a11*a23*a34*a42 + a11*a24*a33*a42 + a12*a21*a33*a44 - a12*a23*a31*a44 + a12*a23*a34*a41 - a12*a24*a33*a41 - a13*a21*a32*a44 + a13*a21*a34*a42 + a13*a22*a31*a44 - a13*a22*a34*a41 - a13*a24*a31*a42 + a13*a24*a32*a41 - a14*a21*a33*a42 + a14*a22*a33*a41 + a14*a23*a31*a42 - a14*a23*a32*a41);
x1ddot=-(a11*a22*a34*b4 - a11*a24*a32*b4 - a12*a21*a34*b4 + a12*a24*a31*b4 + a14*a21*a32*b4 - a14*a22*a31*b4 - a11*a22*a44*b3 + a11*a24*a42*b3 + a12*a21*a44*b3 - a12*a24*a41*b3 - a14*a21*a42*b3 + a14*a22*a41*b3 + a11*a32*a44*b2 - a11*a34*a42*b2 - a12*a31*a44*b2 + a12*a34*a41*b2 + a14*a31*a42*b2 - a14*a32*a41*b2 - a21*a32*a44*b1 + a21*a34*a42*b1 + a22*a31*a44*b1 - a22*a34*a41*b1 - a24*a31*a42*b1 + a24*a32*a41*b1)/(a11*a22*a34*a42 - a11*a24*a32*a42 - a12*a21*a34*a42 + a12*a24*a31*a42 + a14*a21*a32*a42 - a14*a22*a31*a42 - a11*a22*a33*a44 + a11*a23*a32*a44 - a11*a23*a34*a42 + a11*a24*a33*a42 + a12*a21*a33*a44 - a12*a23*a31*a44 + a12*a23*a34*a41 - a12*a24*a33*a41 - a13*a21*a32*a44 + a13*a21*a34*a42 + a13*a22*a31*a44 - a13*a22*a34*a41 - a13*a24*a31*a42 + a13*a24*a32*a41 - a14*a21*a33*a42 + a14*a22*a33*a41 + a14*a23*a31*a42 - a14*a23*a32*a41);
x2ddot=(a11*a22*a33*b4 - a11*a23*a32*b4 - a12*a21*a33*b4 + a12*a23*a31*b4 + a13*a21*a32*b4 - a13*a22*a31*b4 - a11*a22*a42*b3 + a12*a21*a42*b3 + a11*a23*a42*b3 - a12*a23*a41*b3 - a13*a21*a42*b3 + a13*a22*a41*b3 + a11*a32*a42*b2 - a12*a31*a42*b2 - a11*a33*a42*b2 + a12*a33*a41*b2 + a13*a31*a42*b2 - a13*a32*a41*b2 - a21*a32*a42*b1 + a22*a31*a42*b1 + a21*a33*a42*b1 - a22*a33*a41*b1 - a23*a31*a42*b1 + a23*a32*a41*b1)/(a11*a22*a34*a42 - a11*a24*a32*a42 - a12*a21*a34*a42 + a12*a24*a31*a42 + a14*a21*a32*a42 - a14*a22*a31*a42 - a11*a22*a33*a44 + a11*a23*a32*a44 - a11*a23*a34*a42 + a11*a24*a33*a42 + a12*a21*a33*a44 - a12*a23*a31*a44 + a12*a23*a34*a41 - a12*a24*a33*a41 - a13*a21*a32*a44 + a13*a21*a34*a42 + a13*a22*a31*a44 - a13*a22*a34*a41 - a13*a24*a31*a42 + a13*a24*a32*a41 - a14*a21*a33*a42 + a14*a22*a33*a41 + a14*a23*a31*a42 - a14*a23*a32*a41);
dydtheta = [y(2); wddot; y(4); vddot; y(6); x1ddot; y(8); x2ddot];
end
end
Hello all,
I am solving above boundary value problem but I am getting the error as singular Jacobian encountered. wddot, vddot , x1ddot and x2ddot are the solutions to linear equations:
a11*wddot+a12*vddot+a13*x1ddot+a14*x2ddot=-b1;
a21*wddot+a22*vddot+a23*x1ddot+a24*x2ddot=-b2;
a31*wddot+a32*vddot+a34*x1ddot+a34*x2ddot=-b3;
a41*wddot+a42*vddot+a43*x1ddot+a44*x2ddot=-b4;
Please help me.
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