Cody

# Problem 44477. Find left eigenvector of row stochastic matrix

Solution 1465546

Submitted on 18 Mar 2018
This solution is locked. To view this solution, you need to provide a solution of the same size or smaller.

### Test Suite

Test Status Code Input and Output
1   Fail
P = [ 0.536668396674091 0.463331603325909; 0.628171641615730 0.371828358384270] pc = [ 0.575510558055411 0.424489441944469] assert( sum(abs(pc - find_left_evector(P))) < .001 )

P = 0.5367 0.4633 0.6282 0.3718 pc = 0.5755 0.4245 v = 0.8048 -0.7071 0.5936 0.7071

Error using assert The condition input argument must be a scalar logical. Error in Test1 (line 4) assert( sum(abs(pc - find_left_evector(P))) < .001 )

2   Fail
P =[ 0.490126287130221 0.063810857836059 0.446062855033720; 0.351100472099344 0.522156819868217 0.126742708032439; 0.016119408853126 0.459671543012232 0.524209048134642] pc = [0.270232959896393 0.376204159405191 0.353562880698251] assert( sum(abs(pc - find_left_evector(P))) < .001 )

P = 0.4901 0.0638 0.4461 0.3511 0.5222 0.1267 0.0161 0.4597 0.5242 pc = 0.2702 0.3762 0.3536 v = -0.4637 + 0.0000i -0.3191 + 0.4660i -0.3191 - 0.4660i -0.6456 + 0.0000i 0.6140 + 0.0000i 0.6140 + 0.0000i -0.6067 + 0.0000i -0.2948 - 0.4660i -0.2948 + 0.4660i

Error using assert The condition input argument must be a scalar logical. Error in Test2 (line 5) assert( sum(abs(pc - find_left_evector(P))) < .001 )

3   Fail
P= [ 0.000295973934872 0.298979544879362 0.282216466268297 0.418508014917470; 0.305614143800419 0.169335098209289 0.318119927666875 0.206930830323418; 0.274040969162178 0.358495094643379 0.257083476284641 0.110380459909802; 0.362700492263105 0.083477678435433 0.309658548481881 0.244163280819581] pc = [ 0.237529575372038 0.234524560057871 0.289883972779590 0.238061891790800] assert( sum(abs(pc - find_left_evector(P))) < .001 )

P = 0.0003 0.2990 0.2822 0.4185 0.3056 0.1693 0.3181 0.2069 0.2740 0.3585 0.2571 0.1104 0.3627 0.0835 0.3097 0.2442 pc = 0.2375 0.2345 0.2899 0.2381 v = 0.4730 0.7825 0.1066 0.0255 0.4671 -0.4538 -0.7204 -0.8228 0.5773 0.0883 -0.0681 0.4456 0.4741 -0.4171 0.6819 0.3517

Error using assert The condition input argument must be a scalar logical. Error in Test3 (line 6) assert( sum(abs(pc - find_left_evector(P))) < .001 )

4   Fail
P =[ 0.206900154678670 0.148378489932199 0.322150635982830 0.314216412936451 0.008354306469849; 0.260256141508665 0.099217372921749 0.160593109350477 0.261083704996893 0.218849671222215; 0.239143386227262 0.208748199654121 0.157570271848609 0.243411982213855 0.151126160056153; 0.278091600172443 0.098346886570860 0.258034757795764 0.264131640312126 0.101395115148807; 0.332707101127035 0.028439807716601 0.229818689497991 0.282967894831867 0.126066506826505] pc = [ 0.254374450013656 0.129637934241022 0.235068662146163 0.273627230656508 0.107291722942842] assert( sum(abs(pc - find_left_evector(P))) < .001 )

P = 0.2069 0.1484 0.3222 0.3142 0.0084 0.2603 0.0992 0.1606 0.2611 0.2188 0.2391 0.2087 0.1576 0.2434 0.1511 0.2781 0.0983 0.2580 0.2641 0.1014 0.3327 0.0284 0.2298 0.2830 0.1261 pc = 0.2544 0.1296 0.2351 0.2736 0.1073 v = 0.5385 + 0.0000i -0.0445 - 0.3114i -0.0445 + 0.3114i -0.3659 + 0.0000i -0.4612 + 0.0000i 0.2744 + 0.0000i 0.0731 + 0.5726i 0.0731 - 0.5726i -0.1280 + 0.0000i -0.4886 + 0.0000i 0.4976 + 0.0000i 0.4300 - 0.1434i 0.4300 + 0.1434i -0.0180 + 0.0000i 0.3895 + 0.0000i 0.5792 + 0.0000i 0.1195 - 0.1178i 0.1195 + 0.1178i 0.8553 + 0.0000i 0.6265 + 0.0000i 0.2271 + 0.0000i -0.5781 + 0.0000i -0.5781 + 0.0000i -0.3434 + 0.0000i -0.0661 + 0.0000i

Error using assert The condition input argument must be a scalar logical. Error in Test4 (line 7) assert( sum(abs(pc - find_left_evector(P))) < .001 )

5   Fail
P = [ 0.132301071463971 0.118964494040826 0.133724887078453 0.164995061775188 0.040846954071962 0.145500258220330 0.063426378618235 0.129644361564668 0.066729252864125 0.003867280302243; 0.132078324816755 0.158842681592186 0.021345097287269 0.116096463338978 0.011399564178502 0.140138687399582 0.177066809582189 0.065776052252923 0.015539976826641 0.161716342724976; 0.017067043037843 0.083233444933711 0.084600955134299 0.150272784632142 0.123640429188190 0.137325974960960 0.036120936255903 0.135601262483591 0.103142500899762 0.128994668473599; 0.127071623799322 0.131013361691360 0.060749137485579 0.030485605165969 0.125140409826980 0.094272001681351 0.121644411243946 0.136891396463886 0.033674609302846 0.139057443338763; 0.084699633418611 0.028081492787019 0.099909358534447 0.168407595038166 0.130764931483391 0.116220306891560 0.110612661554048 0.104402758049448 0.008236859479167 0.148664402764143; 0.037733369184740 0.169572983103210 0.070941210905428 0.141330441010770 0.114190951485877 0.169117213270117 0.068871861233898 0.031453791309126 0.128616891142078 0.068171287354757; 0.021608820428507 0.118635979900457 0.091045405806744 0.126644005048004 0.091912863890716 0.097377838242980 0.031186928136198 0.209989895433764 0.076205987507149 0.135392275605482; 0.200801721742751 0.165730897943703 0.044066996479387 0.107288300031138 0.095274563967673 0.014633627838425 0.006128344875136 0.064690108023551 0.161069824250084 0.140315614848152; 0.037498791878979 0.007834244109932 0.054720922238198 0.055198093789809 0.174871800390143 0.185715803502670 0.090230412306462 0.198107071552124 0.082250330729007 0.113572529502674; 0.040849998758864 0.202090814652096 0.005128610576370 0.187791319910819 0.079274530709314 0.157633265466675 0.045977261982389 0.055884488572257 0.156673705328071 0.068696004043146] pc = [ 0.088341588996646 0.125827616221029 0.062738581066497 0.123052908662097 0.095658900658645 0.125218780388122 0.080036509221240 0.105209734515629 0.082635110452906 0.111280269817457] assert( sum(abs(pc - find_left_evector(P))) < .001 )

P = 0.1323 0.1190 0.1337 0.1650 0.0408 0.1455 0.0634 0.1296 0.0667 0.0039 0.1321 0.1588 0.0213 0.1161 0.0114 0.1401 0.1771 0.0658 0.0155 0.1617 0.0171 0.0832 0.0846 0.1503 0.1236 0.1373 0.0361 0.1356 0.1031 0.1290 0.1271 0.1310 0.0607 0.0305 0.1251 0.0943 0.1216 0.1369 0.0337 0.1391 0.0847 0.0281 0.0999 0.1684 0.1308 0.1162 0.1106 0.1044 0.0082 0.1487 0.0377 0.1696 0.0709 0.1413 0.1142 0.1691 0.0689 0.0315 0.1286 0.0682 0.0216 0.1186 0.0910 0.1266 0.0919 0.0974 0.0312 0.2100 0.0762 0.1354 0.2008 0.1657 0.0441 0.1073 0.0953 0.0146 0.0061 0.0647 0.1611 0.1403 0.0375 0.0078 0.0547 0.0552 0.1749 0.1857 0.0902 0.1981 0.0823 0.1136 0.0408 0.2021 0.0051 0.1878 0.0793 0.1576 0.0460 0.0559 0.1567 0.0687 pc = 0.0883 0.1258 0.0627 0.1231 0.0957 0.1252 0.0800 0.1052 0.0826 0.1113 v = Columns 1 through 9 0.2736 + 0.0000i -0.2080 + 0.0000i -0.0559 - 0.1951i -0.0559 + 0.1951i 0.0617 + 0.0000i -0.3915 + 0.1036i -0.3915 - 0.1036i -0.1047 - 0.0160i -0.1047 + 0.0160i 0.3897 + 0.0000i 0.1691 + 0.0000i -0.2581 + 0.0646i -0.2581 - 0.0646i 0.6350 + 0.0000i -0.3976 + 0.0159i -0.3976 - 0.0159i 0.0385 + 0.0071i 0.0385 - 0.0071i 0.1943 + 0.0000i 0.1589 + 0.0000i 0.0260 - 0.0050i 0.0260 + 0.0050i -0.2519 + 0.0000i -0.0829 - 0.0002i -0.0829 + 0.0002i 0.5965 + 0.0000i 0.5965 + 0.0000i 0.3811 + 0.0000i 0.6975 + 0.0000i 0.7315 + 0.0000i 0.7315 + 0.0000i -0.1461 + 0.0000i 0.1998 + 0.0990i 0.1998 - 0.0990i 0.0408 + 0.1310i 0.0408 - 0.1310i 0.2963 + 0.0000i -0.2411 + 0.0000i -0.3367 - 0.0011i -0.3367 + 0.0011i -0.6164 + 0.0000i 0.6522 + 0.0000i 0.6522 + 0.0000i -0.0933 - 0.0105i -0.0933 + 0.0105i 0.3879 + 0.0000i -0.0550 + 0.0000i 0.1294 + 0.2334i 0.1294 - 0.2334i 0.1901 + 0.0000i -0.1041 - 0.1726i -0.1041 + 0.1726i -0.2487 - 0.3576i -0.2487 + 0.3576i 0.2479 + 0.0000i -0.4452 + 0.0000i -0.0513 + 0.0166i -0.0513 - 0.0166i 0.2825 + 0.0000i -0.0351 + 0.0055i -0.0351 - 0.0055i -0.1901 - 0.3284i -0.1901 + 0.3284i 0.3259 + 0.0000i -0.0919 + 0.0000i -0.1296 + 0.2231i -0.1296 - 0.2231i -0.0953 + 0.0000i -0.0880 + 0.0076i -0.0880 - 0.0076i 0.1017 - 0.0596i 0.1017 + 0.0596i 0.2560 + 0.0000i 0.2803 + 0.0000i -0.0299 - 0.0269i -0.0299 + 0.0269i -0.0033 + 0.0000i -0.0951 - 0.1244i -0.0951 + 0.1244i -0.1555 + 0.1927i -0.1555 - 0.1927i 0.3447 + 0.0000i -0.2647 + 0.0000i -0.0253 - 0.3097i -0.0253 + 0.3097i -0.0563 + 0.0000i 0.3423 + 0.0658i 0.3423 - 0.0658i 0.0148 + 0.4413i 0.0148 - 0.4413i Column 10 -0.1337 + 0.0000i 0.0516 + 0.0000i -0.7660 + 0.0000i -0.3005 + 0.0000i 0.1372 + 0.0000i 0.2563 + 0.0000i 0.3604 + 0.0000i 0.0948 + 0.0000i 0.2806 + 0.0000i 0.0194 + 0.0000i

Error using assert The condition input argument must be a scalar logical. Error in Test5 (line 12) assert( sum(abs(pc - find_left_evector(P))) < .001 )