从单元到阵列——利用MATLAB进行天线和天线阵原型设计

前言

随着5G通讯技术的慢慢落地，大规模天线阵列的设计成为了5G的关键技术之一。曾几何时，相控阵天线只是被应用与毫米波雷达系统，但是现在，5G公司的射频工程师和射频架构设计师需要将天线阵列和MIMO技术相结合，这无疑是一项新的挑战。对于前面提到的两种技术角色来讲，他们并不像他们内部或者天线供应商的工程师那样，懂得天线和阵列的原理，并且可以借助专业的3D电磁场工具去进行天线和阵列的综合及仿真。对于他们来讲，他们并不关心最终天线或者阵列的物理尺寸，他们更希望在射频架构的设计阶段就能够借助快速原型来掌握天线的射频指标以及阵列的拓扑对系统的影响等，这种场景下3D电磁场工具由于对计算机资源，专业背景以及效率的问题就不太胜任上述工作了。

众所周知，MATLAB被广泛地应用在5G物理层算法开发和链路级仿真等应用。对于T/R链路的天线，MATLAB自R2016b开始，加入了天线工具箱，结合射频工具箱和相控阵工具箱，可以帮助相关设计人员从系统级层面快速的进行天线和天线阵原型的建立和仿真。在接下来的内容中，编者会在MATLAB2020a中用几个示例来展示如何使用MATLAB进行天线单元和阵列的快速原型设计。

使用Antenna Designer生成天线并仿真

MATLAB将很多工具箱的功能精髓进行集成和界面化，用户可以便捷地使用这些功能进行设计。在APP中调用Antenna Designer，新建一个Design，就可以看到Antenna Designer已经内置了一个丰富的天线库，用户可以从这个库里选择你所感兴趣的天线拓扑。这个内置的天线库内容非常丰富，从喇叭天线，螺旋天线到微带贴片天线，甚至核磁共振领域的鸟笼线圈等天线都涵盖在内，用户也可以通过辐射方向，极化方式等过滤器轻松地选取相应的拓扑结构。我们以设计一个最简单的工作在2.5GHz的微带贴片为例，选择微带贴片天线的拓扑以后，定义工作频率并点击“Accept",那么你的天线就初始原型就映入眼帘了，是不是觉得太Easy了？没错，其实就是这么简单，因为我们要的就是快速获取原型。那么参数可调吗，精度怎样呢？我们天线库里集成的拓扑，背后的代码都是经典天线教科书中设计天线的公式，如果您希望调整一些参数，那么您可以在“Antenna Properties”项中，对微带贴片的尺寸，金属地的尺寸，馈点位置，基板的材料属性以及基板厚度等进行手动定义，然后“Apply”即可。此时MATLAB会使用矩量法对结构进行网格的剖分和求解，求解完成后，点击菜单栏中的电流分布，3D远场图和俯仰角极化图，就可以显示结果了。我们可以看到这个拓扑的结果是不错的，我们在极短的时间内得到了系统关心的指标，并且我们随时可以通过调整左侧的参数来进行微调。这个时候我想可能对天线设计有较深了解的读者或许会问：“矩量法的网格剖分可见吗？”，“左侧参数栏的天线参数过于理想化，能否结合基板和工艺进行进一步调优呢？”答案是肯定的，对于这些问题的细节，我们会在下部分解答。

定制化尺寸的天线建模和仿真

在上部分中我们提到，可以利用Antenna Toolbox内置的天线库进行快速建模。但是对于一切非标准的特殊结构，在MATLAB中如何进行建模和仿真呢，我们再通过一个双缝隙天线的例子来说明。这个示例是MATLAB自带的，读者可以在MATLAB中获取到全部代码。该天线建模和仿真的代码主要分为8个部分，在此挑选其中最核心的建模和网格剖分及结果可视化部分做一下解析：

此时我们如果运行代码可以看到该双缝隙天线的模型的3D视图如下：

在基板材料的定义部分，由于TMM10是已经在内置的Dielectric Materials库中，所以我们进行了直接调用，如果需要定义其他的材料，那么您可以在该库中定义新的材料，输入介电常数，损耗角正切等参数后调用即可。

然后对该天线进行网格剖分，对于网格的剖分采用了手动的方式定义最大边缘网格的长度，以此保证对于缝隙的宽度上有更细的网格覆盖。网格剖分和方程求解完成以后我们画出天线的频响，并且和按照该尺寸加工天线后的测试数据进行比较。我们可以看到在低频的数据吻合的非常好，在高频时，S11的差值约为3.5%，造成这个差异的原因主要是实际馈入的方式为同轴馈入，我们在此做了简化，只使用一个金属方柱进行馈入，另外介质的Dk和Df是随频率变化的，我们在此使用了恒定的值。但是这个结果已经很逼近3D EM工具的效果了，另外效率上来讲更高效。

如果要对天线进行进一步优化，那么MATLAB强大的优化功能将助您进行颗粒度更细的天线建模设计，您可以将天线的VSWR，增益等指标作为优化目标，然后以关键的结构参数为变量，结合Parallel Computing Toolbox和Global Optimization Toolbox，可以快速地进行天线的优化设计。关于这部分内容可以参考MATLAB中自带的示例“Design Optimization of a Six-element Yagi-Uda Antenna”。对于使用R2020a版本的用户来讲，天线和天线阵优化的过程将变得更为简便，自2020a版本开始，Antenna Designer集成了优化功能，通过“Optimize”选项，就可以选择优化目标和优化变量，而且从这个版本开始，Antenna Designer集成的优化方法为全新的SADEA算法。SADEA是一种人工智能驱动的天线优化设计方法，它基于机器学习和进化计算技术，具有优化质量和效率高、通用性和鲁棒性好的优点。

使用Antenna Array Designer生成天线阵及仿真

Antenna Toolbox同样可以用于阵列的建模和仿真，类似Antenna Designer，我们可以在APP中找到“Antenna Array Designer”。在这个APP中您可以方便的选择特定的天线单元并且将其扩展到阵列。该APP集成了常见的阵列排布方式，如线性，矩形阵列，环形阵列等。用户只需要定义单元的参数，阵列内单元个数，间距等阵列参数以后，就可以快速获取到天线阵的3D远场图以及2D的极化图等结果。操作的方式和上述Antenna Designer的方式很相似，另外对于大规模的阵列，MATLAB还提供了“Full Array”和“Embedded Element”两种求解方式便于用户从精度和求解速度两方面进行取舍和选择。如下是一个矩形的阵列，其中每个单元是一个偶极子天线。

定制化阵列的建模和仿真

那么如何从定制化的天线单元扩展到阵列呢？以一个超表面天线阵列为例，您同样可以在MATLAB中找到“Metasurface Antenna Modeling”这个示例。这个例子中首先是单元的建模，单元的建模部分与第三部分中提到的内容类似，在此不加赘述。

本文重点关注在阵列的生成部分：

对于天线工程师在第三方工具中设计的天线，我们也支持将 .STL 结构文件导入到MATLAB，并且MATLAB同样支持将第三方EM软件仿真得到的远场辐射结果导入进来以进行新的阵列合成及结果可视化。对于天线的实现，MATLAB还支持生成Gerber文件用于天线的加工。

总结

从上述内容我们可以看到，MATLAB给射频架构工程师和天线工程师提供了一个简便高效的建模和仿真方案。对于射频架构工程师，他可以利用MATLAB进行快速的天线单元和阵列的选型和合成，以确保天线能适配其射频架构。对于天线工程师来说，MATLAB快速生成单元和阵列以及强大的优化功能，可以帮助天线工程师在设计初期快速地确定其天线的拓扑结构以指导在3D专业软件中做精细化设计。