Erste Schritte beim Quantencomputing mit MATLAB

Abbildung eines Desktopcomputers, auf dem Quantencomputing mit MATLAB ausgeführt wird.

Mit dem MATLAB Support Package for Quantum Computing können Sie Quantenalgorithmen entwickeln, simulieren und ausführen.

>> Erstellen
	Quantenschaltkreis-Objekt	Plot	Matrix
1-Qubit-Gatter
Wenden Sie ein 1-Qubit-Gatter in einem Quantenschaltkreis an. Der Wert in Klammern () steht für den Qubit-Index, auf den das Gatter angewendet wird.
Syntax	`>> qc=quantumCircuit(xGate(1))`	`>> plot(qc)`	`>> getMatrix(qc)`
Ausgabe	`NumQubits:1Gates:[1×1 quantum.gate.SimpleGate]`

1-Qubit-Gatter	Beschreibung
`xGate(1)`	xGate = π-Rotation um die x-Achse auf Qubit 1
`yGate(1)`	yGate = π-Rotation um die y-Achse auf Qubit 1
`zGate(1)`	zGate = π-Rotation um die z-Achse auf Qubit 1
`sGate(1)`	sGate = π/2 positive Rotation um die z-Achse
`tGate(1)`	tGate = π/4 positive Rotation um die z-Achse
`tiGate(1)`	tiGate = π/4 negative Rotation um die z-Achse
`hGate(1)`	hGate = Hadamard-Gatter
`idGate(1)`	idGate = Identitätsgatter (tut nichts)

Die Rotationsgatter sind Gatter mit einem Qubit und zwei Eingabeargumenten. Das Erste ist der Qubit-Index, auf den das Gatter angewendet wird, und das Zweite ist der Rotationswinkel oder die Rotationsphase (θ) in Radian.

Parametrisiertes 1-Qubit-Gatter	Beschreibung
`rxGate(1,pi/2)`	rxGate = Rotationsgatter an der x-Achse
`ryGate(1,pi/2)`	ryGate = Rotationsgatter an der y-Achse
`rzGate(1,pi/2)`	rzGate = Rotationsgatter an der z-Achse
`r1Gate(1,pi/2)`	r1Gate = Rotationsgatter an der z-Achse mit globaler Phase

Gatter mit einem Kontroll-Qubit

Wenden Sie ein Gatter mit einem Kontroll-Qubit auf einen Quantenschaltkreis an. Diese Gatter haben zwei Argumente in Klammern (). Das Erste ist das Kontroll-Qubit und das Zweite ist das Ziel-Qubit. Ist das Kontroll-Qubit im Zustand |0>, tut das Gatter nichts. Ist das Kontroll-Qubit im Zustand |1>, wirkt das angegebene Gatter am Ziel-Qubit. >> cxGate(control,target)

Plot eines Quantenschaltkreises aus kontrolliertem x-Gatter, das an zwei Qubits wirkt

Qubit-Index 1: Kontroll-Qubit
Qubit-Index 2: Ziel-Qubit

Die kontrollierten Rotationsgatter sind zwei Qubit-Gatter mit drei Eingabeargumenten. Das Erste ist das Kontroll-Qubit, das Zweite ist das Ziel-Qubit und das Dritte ist der Rotationswinkel oder die Rotationsphase (θ) in Radian.

2-Qubit-Gatter	Beschreibung
`cxGate(1,2)`	cxGate oder cnotGate = π-Rotation um die x-Achse zu Qubit 2, falls Qubit 1 in Zustand \|1> ist
`cyGate(1,2)`	cyGate = π-Rotation um die y-Achse zu Qubit 2, falls Qubit 1 im Zustand \|1> ist
`czGate(1,2)`	czGate = π-Rotation um die z-Achse zu Qubit 2, falls Qubit 1 im Zustand \|1> ist
`chGate(1,2)`	chGate = kontrolliertes Hadamard-Gatter

Parametrisiertes 2-Qubit-Gatter	Beschreibung
`crxGate(1,2,pi/2)`	crxGate = kontrolliertes Rotationsgatter an der x-Achse
`cryGate(1,2,pi/2)`	cryGate = kontrolliertes Rotationsgatter an der y-Achse
`crzGate(1,2,pi/2)`	crzGate = kontrolliertes Rotationsgatter an der z-Achse
`cr1Gate(1,2,pi/2)`	cr1Gate = kontrolliertes Rotationsgatter an der z-Achse mit globaler Phase

Spezialgatter

Gatter	Beschreibung
`compositeGate (qc, [1,2])`	Erstellt ein Verbundgatter aus einem inneren Quantenschaltkreis und gibt ein CompositeGate-Objekt zurück. qc ist der innere Quantenschaltkreis im Beispiel.
`ccxGate(1,2,3)`	Kontrolliertes kontrolliertes x-Gatter (CCNOT- oder Toffoli-Gatter)
`mcxGate(1:3,4,5)`	Mehrfach kontrolliertes x-Gatter Das erste Argument sind die drei Kontroll-Qubits (1,2,3), das zweite Argument ist ein Ziel-Qubit (4) und das dritte Argument ist ein Ancilla-Qubit (5). Dieses Gatter wirkt auf ein einzelnes Ziel-Qubit basierend auf den Zuständen der Kontroll-Qubits, mit einer Anzahl von Ancilla-Qubits, die die Anzahl der einfachen Gatter bestimmt
`qftGate(1:3)`	Quanten-Fourier-Transformation (QFT)-Gatter

In den unten stehenden Gattern sind das erste und zweite Argument die Qubit-Indizes und das dritte Argument ist die Phase (θ), außer bei swapGate, das zwei Argumente besitzt. Das Tauschen der beiden Ziel-Qubits in allen unten stehenden Gattern bewirkt keine Änderung der Gatteroperation.

Gatter	Beschreibung
`rxxGate(1,2,pi/2)`	Ising-XX-Kopplungsgatter
`ryyGate(1,2,pi/2)`	Ising-YY-Kopplungsgatter
`rzzGate(1,2,pi/2)`	Ising-ZZ-Kopplungsgatter
`swapGate(1,2)`	Tauscht die Werte der Qubits

>> Simulieren
Operation des Quantenschaltkreises
Operation	Beispiel	Ausgabe
`plot` = einen Quantenschaltkreis zeichnen	`>> gates=[hGate(1); cxGate(1,2)];` `>> bell=quantumCircuit(gates, name="bell"); % circuit` `>> plot(bell) %plot`
`inv` = Inverse eines Quantenschaltkreises oder Gatters	`>> bell_inverted = inv(bell);` `plot(bell_inverted)`
`getMatrix` = Matrixdarstellung eines Quantenschaltkreises oder Gatters	`>> getMatrix(bell)`
`generateQASM` = QASM-Code generieren	`>> generateQASM(bell)`	`"OPENQASM 3.0;``include "stdgates.inc"; qubit[2] q; bit[2] c; h q[0]; cx q[0],q[1]; c = measure q;"`
`simulate(circuit, inputState),` Schaltkreis simulieren und anfänglichen Quantenzustand des Schaltkreises spezifizieren und QuantumState-Objekt zurückgeben	`>> simulate(bell)`	`BasisStates: [4×1 string]``Amplitudes: [4×1 double] NumQubits: 2`
`unpack` = Verbundgatter innerhalb eines Quantenschaltkreises entpacken	`>> not_custom = [cxGate(1,2)];` `>> qc_inner = quantumCircuit(cnot_custom);` `>> gates_appended=[hGate(1) compositeGate(qc_inner,[1 2]) compositeGate(qc_inner,[2 3])];` `>> circ=quantumCircuit(gates_appended);` `>> plot(circ)%packed composite gate` `>> plot(unpack(circ, "recursive"))`

Simulierte Operationen des Quantenschaltkreises
Operation	Beispiel	Ausgabe
Quantenzustand des Schaltkreises initialisieren, wo Qubit 1 (oberstes Qubit im Schaltkreis-Plot) auf \|1> und Qubit 2 auf \|0> gesetzt ist	`S=simulate(bell,"10")`	`QuantumState mit Eigenschaften:` `BasisStates: [4×1 string]` `Amplitudes: [4×1 double]` `NumQubits: 2`
Basiszustände der Ausgabe und ihre Amplituden anzeigen	`S.BasisStates S.Amplitudes`	`BasisStates: "00" "01" "10" "11"``Amplitudes: 0.7071 0 0 -0.7071`
finalen Zustand des Schaltkreises anzeigen, z. B. die Basis, in der jedes Qubit darzustellen ist	`f=formula(S)` `f2=formula(S,Basis="X")`	*`ans = "0.70711 \|00> + -0.70711`*` \|11>" ans = "0.70711 * \|+-> + 0.70711 * \|-+>"`
mögliche Zustände und Wahrscheinlichkeit des Messens jedes Zustands anzeigen	`[states,P]=querystates(S)`	`states =` `"00" P= 0.5 "11" 0.5`
auf Zufallsbasis den Quantenzustand des Schaltkreises mit beliebiger Anzahl von Messungen (Shots) abtasten	`M=randsample(S,50); T=table(M.Counts,M.Probabilities,M.MeasuredStates, VariableNames=["Counts", "\{}Probabilities\{}", "States"])`	`ans = 2×3 table Counts Probabilities States 28 0.56 "00" 22 0.44 "11"`

>> Auf AWS und >> IBM Quantum ausführen
Funktion	Beschreibung
`dev=QuantumDeviceAWS("SV1", Region=reg, S3Path=bucketPath)`	mit einem Amazon Braket-Gerät verbinden, dabei Gerätenamen, Region und S3-Bucket-Pfad zum Speichern von Ergebnissen angeben
`dev=QuantumDeviceIBM("ibmq_qasm_simulator", ... AccountName=myAccountName, FileName=myFileName);`	mit einem IBM-Quantengerät verbinden, dabei Gerätenamen und Konto-Anmeldedaten angeben
`fetchDetails(device)`	zusätzliche Informationen zum Gerät beziehen
`task=run(circuit, dev);`	Task erstellen, um den Schaltkreis auf dem Gerät auszuführen
`wait(task)`	Status eines Tasks überprüfen
`meas=fetchOutput(task);`	Ergebnis der Schaltkreisausführung abrufen

>> Visualisierungen
`Matrixdarstellung von \|0>` `is [1;0] >> plotBlochSphere([1;0])`	`>> plot(qftGate(1:3))`	`>> histogram(states)`
>> GitHub mit Beispielen

>> Visualisierungen

Matrixdarstellung von |0>

is [1;0] >> plotBlochSphere([1;0])

Bloch-Sphäre, die einen Quantenzustand |0⟩ darstellt

>> plot(qftGate(1:3))

Grafische Darstellung eines Quantenschaltkreises einer Fourier-Transformation

>> histogram(states)

>> GitHub mit Beispielen