Optimierung der Leistung von EV-Batteriesystemen mit Model-Based Design

Jedes Jahr treten Studententeams von Universitäten aus aller Welt in der Formula SAE Electric gegeneinander an – einem internationalen Ingenieurswettbewerb, bei dem die Teams Hochleistungs-Elektrofahrzeuge entwerfen, bauen und Rennen fahren müssen. Während der Wettbewerb eine strukturierte Umgebung für Lernen und Innovation bietet, sind die technischen Herausforderungen alles andere als akademisch. Von der Maximierung der Energieeffizienz bis zur Gewährleistung der Fahrersicherheit – die technischen Probleme, mit denen Studierende konfrontiert werden, spiegeln jene wider, die auch in der professionellen Automobilentwicklung auftreten.

Für Dynamis PRC, unserem Formula SAE-Team am Politecnico di Milano, spielt die Batterieleistung eine entscheidende Rolle für die Gesamtleistung des Fahrzeugs (Abbildung 1). Wie viele Ingenieure in der Elektrofahrzeugbranche müssen wir den Energieverbrauch optimieren, die Wärmebelastung bewältigen und strenge Sicherheits- und Leistungsgrenzen einhalten. Eine kritische Wettbewerbsbeschränkung besteht beispielsweise darin, dass die Leistungsabgabe des Batteriesystems auf 80 kW begrenzt ist. Diese Einschränkung, kombiniert mit den Anforderungen von Hochgeschwindigkeitsrennen und anhaltender thermischer Belastung, insbesondere in den Sommermonaten, erfordert ein fortschrittliches Batteriemanagementsystem (BMS), das sowohl die momentane als auch die langfristige Leistungsabgabe verwalten kann. Die Entwicklung von BMS-Algorithmen stellt erhebliche Herausforderungen dar, insbesondere für Teams, denen ein genaues Modell des Batteriesystems selbst fehlt.

Wir haben diese Herausforderungen mithilfe eines Workflows auf Basis von Model-Based Design mit MATLAB^®, Simulink^® und Simscape Battery™ bewältigt. Durch die Entwicklung eines detaillierten elektrischen und thermischen Modells unseres Batteriesystems konnten wir seine Betriebseigenschaften besser verstehen und den als Teil des BMS im Fahrzeug implementierten Algorithmus zur Leistungsbegrenzung verbessern. Der Algorithmus schätzt nicht nur die erforderliche Leistung einen Schritt im Voraus, um die gesetzlichen Grenzwerte einzuhalten, sondern berücksichtigt auch die thermischen Bedingungen bei Langstreckenrennen. Unser simulationsbasierter Ansatz ermöglichte es uns, das Fahrzeug näher an seine sicheren Betriebsgrenzen zu bringen und unseren Renningenieuren gleichzeitig einen besseren Einblick in das Systemverhalten zu geben. Letztendlich spielte es eine Schlüsselrolle bei der Verbesserung der Leistung unseres Fahrzeugs und verhalf uns dazu, im letztjährigen Wettbewerb das bestplatzierte Studententeam Italiens zu werden.

Motivation und Methodik

Unsere Ziele bei der Entwicklung des Dynamis PRC BMS konzentrieren sich auf die Maximierung der Leistung des Batteriesystems des Fahrzeugs, des „Akkumulators“, wie er in der Formel SAE allgemein genannt wird. Ein Hauptziel besteht darin, den Zustand des Akkumulators zu überwachen und zu verwalten, einschließlich des Ladezustands (SOC), der sich direkt auf die Leistungsabgabe und Energieeffizienz des Fahrzeugs auswirkt. Zwei Kernelemente des BMS – beide mithilfe von Model-Based Design entwickelt – sind ein adaptiver erweiterter Kalman-Filter (AEKF) zur Schätzung des Batteriesystemzustands und ein in Echtzeit arbeitender Leistungsbegrenzer, der es dem Fahrzeug ermöglicht, innerhalb sicherer, durch Vorschriften vorgegebener Grenzen zu arbeiten, ohne dass die Leistung darunter leidet (Abbildung 2).

Wir verfolgen einen strukturierten Ansatz vom Mikro- bis zum Makrobereich: Wir beginnen mit der Entwicklung präziser Zellmodelle und gehen dann zur Modellierung des gesamten Batteriesystems und seiner thermischen Eigenschaften über. Der Modellierungsprozess umfasst das Sammeln von Daten durch physikalische Tests, gefolgt von der Parametrisierung und Validierung des Modells. Die Entwicklung des AEKF- und Leistungsbegrenzungsalgorithmus in Simulink basiert auf der von uns durchgeführten Modellierung und Simulation.

Erstellen, Parametrisieren und Validieren des Zellmodells

Um ein repräsentatives Zellmodell zu entwickeln, begannen wir mit Daten, die wir durch Hardwaretests gesammelt haben, darunter einen Leerlaufspannungstest und einen Hybrid-Pulsleistungscharakterisierungstest (HPPC), der über einen Temperaturbereich durchgeführt wurde (Abbildung 3). Im Anschluss an die Tests haben wir die Messdaten in MATLAB bereinigt, analysiert und visualisiert. Diese Tests und die Streudiagramme, die wir aus den Ergebnissen dieser Tests erstellt haben, geben Aufschluss darüber, wie der momentane Serienwiderstand R₀ mit der Temperatur und dem SOC variiert (Abbildung 4).

Als Nächstes untersuchten wir zwei Ansätze zur Schaltungsmodellierung: ein einfacheres Einpolmodell und ein aussagekräftigeres Zweipolmodell. Letzteres, das zwei Widerstands-Kondensator-Paare (RC) umfasst, bot eine deutlich bessere dynamische Wiedergabetreue. Mithilfe der Optimization Toolbox™ passen wir Zeitbereichsdaten an exponentielle Abklingfunktionen an, um R₁, R₂, τ₁ und τ₂ (wobei τ = RC) für die Zweipolkonfiguration zu extrahieren. Die Ergebnisse der exponentiellen Anpassung zeigten deutlich, dass das Zweipolmodell genauer war, daher wählten wir es als Grundlage für die weitere Simulation. Anschließend haben wir mit der Curve Fitting Toolbox™ eine geglättete 3D-Oberflächenanpassung von R₀ als Funktion von Temperatur und SOC sowie ähnliche Oberflächen für R₁, R₂, τ₁ und τ₂ erstellt (Abbildung 5). Später verwendeten wir diese geglätteten Oberflächen als Lookup-Tabellen (LUTs) in unserem Simscape™-Modell und AEKF, was eine effiziente Echtzeitschätzung der Modellparameter unter verschiedenen Betriebsbedingungen ermöglichte.

Wir haben die Validierung in Simulink mit Modellparametern durchgeführt, die aus den in der Anpassungsphase generierten Look-up-Tables stammen. Für unsere Open-Loop-Simulationen wurde Strom als einziger Eingang verwendet und simulierte Ausgänge für Spannung wurden direkt mit HPPC-Testdaten verglichen. Das Modell war präzise, mit einem mittleren Spannungsfehler von nur 4,5 mV (0,1 %). Der größte Teil dieses Fehlers trat gegen Ende der Simulation auf, wahrscheinlich weil das Modell die Kapazität der Zelle leicht unterschätzte, was zu kleinen Spannungsabweichungen bei niedrigem SOC führte (Abbildung 6).

Modellierung des Batteriesystems mit Simscape und Simscape Battery

Um die Charakterisierung auf Zellebene auf ein vollständiges Batteriesystemmodell auszuweiten, haben wir Simscape und Simscape Battery verwendet, um sowohl das elektrische als auch das thermische Verhalten aller 720 Zellen im Batteriepack zu modellieren, die als 144 Zellen in Reihe über fünf parallele Zweige angeordnet sind.

Die Simulation aller 720 Zellen einzeln wäre zu rechnerisch zu aufwendig gewesen. Deshalb haben wir uns auf einen einzigen Serienzweig konzentriert – einen der fünf parallelen – und dabei wichtige nicht-ideale Faktoren berücksichtigt, die sich aus der asymmetrischen Stromverteilung ergeben. Dieses nicht ideale Verhalten ist auf den Widerstand in den Sammelschienen und Verbindungen zurückzuführen, der zu einer ungleichmäßigen Stromverteilung zwischen den fünf Zweigen führt. Insbesondere der erste Zweig, der dem Anschlussverbinder des Batteriesystems physisch am nächsten liegt, erfährt aufgrund seiner Position und des Widerstands der Sammelschiene höhere Spannungsabfälle. Wir haben festgestellt, dass dieser Zweig für die Simulation am kritischsten ist, da es im Algorithmus zur Leistungsbegrenzung wichtig ist, die Spannung der Zelle als Funktion des Stroms vorherzusagen, um ein Überschreiten der Spannungssicherheitsgrenzen (2 – 4,25 V) der Zelle zu vermeiden. Im Wesentlichen basiert die SOC-Schätzung für den Leistungsbegrenzungsalgorithmus auf diesem Zweig, der aufgrund seiner Spannungsabfälle die schlechteste Leistung der fünf Zweige darstellt.

Mithilfe von Simscape haben wir ein Modell entwickelt, mit dem wir die elektrischen und thermischen Eigenschaften des Batteriepakets gleichzeitig simulieren können. Wir haben zunächst einen CellModel_battery-Block erstellt, der einen vollständigen Serienzweig von 144 Zellen darstellt und die aus früheren Anpassungsarbeiten abgeleiteten Lookup-Tables für temperatur- und SOC-abhängige Werte enthält (Abbildung 7). Anschließend haben wir fünf dieser Blöcke auf Zweigebene kombiniert, um die vollständige parallele Konfiguration darzustellen (Abbildung 8).

Dieser Modellierungsansatz ermöglichte es uns, die ungleichmäßige Stromverteilung im Batteriesystem besser zu verstehen und zu beobachten, wie sie sich auf die Spannungsdynamik auswirkt – insbesondere im am stärksten belasteten Serienzweig. Das Modell erwies sich als ziemlich genau, als wir seine Simulationsausgabe mit der gemessenen Ausgabe verglichen, die während eines Autocross-Events vom Fahrzeug auf der Strecke erfasst wurde (Abbildung 9). Darüber hinaus lieferte es wichtige Erkenntnisse zum Kühlbedarf und zur thermischen Kopplung zwischen den Zweigen.

Implementierung und Einsatz von AEKF und Leistungsbegrenzer

Das hochpräzise Simscape-Modell hat uns entscheidend dabei geholfen, das dynamische Verhalten des Batteriesystems zu verstehen und zu charakterisieren und hat es uns ermöglicht, in frühen Entwurfs- und Validierungsphasen tiefe Einblicke zu gewinnen. Um unseren Leistungsbegrenzeralgorithmus auf dem STM32-Mikrocontroller des Fahrzeugs einzusetzen, benötigten wir eine rechnerisch effizientere Lösung zur Schätzung des SOC, einem kritischen Input für die Verwaltung des Stromverbrauchs. Mittels Simulink haben wir ein Zustandsraummodell reduzierter Ordnung auf Grundlage des Simscape-Modells entwickelt und es als AEKF für die eingebettete Bereitstellung implementiert. Um dieses reduzierte Modell zu validieren, verglichen wir seine SOC-Schätzungen mit den SOC-Schätzungen des komplexeren Simscape-Modells und stellten fest, dass die Unterschiede innerhalb akzeptabler Grenzen lagen.

In Simulink haben wir den Algorithmus zur Leistungsbegrenzung entwickelt, der die maximal zulässige Leistung basierend auf der SOC-Schätzung, den thermischen Grenzwerten (maximal 60 °C) und den Wettbewerbsregeln begrenzt (Abbildung 10).

Zuvor hatten wir eher rudimentäre Ansätze verwendet, darunter einen auf Basis eines MRAS-Algorithmus (Model Reference Adaptive System), der sich bei den letzten Langstreckenrennen als problematisch erwiesen hatte. Der AEKF lieferte glattere SOC-Schätzungen ohne die signifikanten Fehlerspitzen, die wir beim MRAS-Algorithmus gesehen hatten (Abbildung 11). Wir haben Closed-Loop-Simulationen des AEKF und des Leistungsbegrenzers durchgeführt, um die Funktionalität und Integration beider Modelle zu überprüfen.

Nachdem wir die Modelle validiert hatten, verwendeten wir Embedded Coder^® um C-Code für die Bereitstellung auf dem STM32-Mikrocontroller zu generieren. Die anfängliche Implementierung verbrauchte etwa 75% des RAM und 20% des ROM des Mikrocontrollers. Nach der Anwendung einiger Optimierungstechniken, wie etwa der Änderung der Datentypen von Double (64 Bit) auf Single (32 Bit), der Vereinfachung von Lookup-Tables und der Anpassung der Codegenerierungsoptionen in Simulink, konnten wir die Speichernutzung auf weniger als 2% für RAM und 3% für ROM reduzieren. Nachdem der optimierte Code auf dem Mikrocontroller des Fahrzeugs bereitgestellt worden war, konnten wir mit umfangreichen Tests auf der Rennstrecke beginnen, bei denen das System unter realen Fahrbedingungen bewertet wurde.

Ein Blick in die Zukunft mit Model-Based Design

Model-Based Design mit MATLAB und Simulink war für jede Phase der Entwicklung unseres Batteriesystems von zentraler Bedeutung – von der Analyse experimenteller Zelldaten über die Erstellung präziser Modelle einzelner Zellen in Simscape und die Simulation des thermischen und elektrischen Verhaltens des gesamten Akkupacks bis hin zur Implementierung und Bereitstellung eines robusten Algorithmus zur Leistungsbegrenzung.

In den vergangenen Jahren zwangen die Einschränkungen weniger genauer SOC-Schätztechniken unsere Renningenieure dazu, eine konservativere Fahrstrategie zu verfolgen, was zu einer verringerten Leistung auf der Strecke führte. In diesem Jahr konnten wir das Fahrzeug mit einem validierten Batteriemodell und einem zuverlässigen, optimierten Algorithmus zur Leistungsbegrenzung mit größerer Sicherheit näher an seine Leistungsgrenzen bringen. Die Verbesserungen bei der Modellierung und Schätzung führten nicht nur zu besseren Rennergebnissen, sondern gaben uns auch ein viel tieferes Verständnis davon, wie sich das Batteriesystem unter realen Bedingungen verhält.

Während einige Mitglieder des Dynamis PRC-Teams ihren Abschluss machen, werden andere weitermachen, um auf dieser Grundlage aufzubauen – sie verfeinern die Modelle, verbessern die Algorithmen und holen Jahr für Jahr mehr Leistung aus dem Fahrzeug heraus.