Curve Fitting Toolbox
Anpassung von Kurven und Oberflächen an Daten durch Regression, Interpolation und Glätten
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Die Curve Fitting Toolbox bietet eine App und Funktionen, um Kurven und Oberflächen an Daten anzupassen. Mit diesen Funktionen lassen sich explorative Datenanalysen durchführen, Daten vor- und nachverarbeiten, Kandidatenmodelle vergleichen und Ausreißer entfernen. Für Regressionsanalysen können Sie die mitgelieferte Bibliothek linearer und nichtlinearer Modelle nutzen oder eigene Gleichungen definieren. Solver-Parameter und Anfangsbedingungen sind in der Bibliothek bereits auf eine Verbesserung der erzielten Approximation voroptimiert. Die Toolbox unterstützt außerdem nichtparametrische Modellierungsmethoden wie Splines, Interpolationen und Glättungen.
Nach der Anpassung können Sie eine Reihe von Nachverarbeitungsverfahren für Darstellung, Interpolation und Extrapolation anwenden sowie Konfidenzintervalle schätzen und Integrale und Ableitungen berechnen.
Curve Fitter-App
Mit der Curve Fitter-App können Sie Daten interaktiv an Kurven und Flächen anpassen, Diagramme visualisieren und Anpassungsstatistiken verstehen. Entdecken Sie in der App verschiedene Anpassungsmethoden und -optionen und generieren Sie MATLAB Programmcode zur Wiederverwendung und Automatisierung.
Regression
Modellieren Sie eine kontinuierliche Antwortvariable als Funktion von Prädiktoren mithilfe linearer und nichtlinearer Regressionstechniken, darunter benutzerdefinierte Gleichungen mit geeigneten Optimierungsoptionen für Solver-Parameter und Ausgangsbedingungen zur Verbesserung der Anpassungsqualität.
Interpolation
Schätzen Sie Werte zwischen bekannten Datenpunkten mithilfe von Interpolationstechniken. Extrapolieren Sie Werte außerhalb des Bereichs der Anpassungsdaten für interpolierende Kurven und Flächen.
Glättungen
Reduzieren Sie das Rauschen und entfernen Sie saisonale Trends im Datensatz, indem Sie Glättungsverfahren und andere Methoden wie gleitender Durchschnitt, Savitzky-Golay-Filter und Lowess-Modelle anwenden oder einen Glättungsspline anpassen.
Splines
Passen Sie für Kurven, Oberflächen und höherdimensionale Objekte verschiedene Splines an Daten an, einschließlich von kubischen und Glättungssplines mit verschiedenen Endzuständen. Kontrollieren Sie erweiterte Spline-Operationen, einschließlich von Bruch- und Knoten-Manipulationen, optimaler Knotenplatzierung und Gewichtung von Datenpunkten.
Anpassungsanalyse und Export nach Simulink
Analysieren Sie das angepasste Modell, indem Sie Diagramme untersuchen und individuell erstellen, Konfidenzintervalle abschätzen und Integrale und Ableitungen berechnen. Exportieren Sie angepasste Modelle als Simulink-Lookup-Tabellenblöcke oder angepasste Objekte.
Produktressourcen:
„MATLAB ermöglichte es uns Geologen, unser Fachwissen in den Bereichen prädiktive Frameworks, Analytik und Analogabgleich zu nutzen, um Algorithmen zu implementieren, die in unserer Branche einzigartig sind. Mit der Unterstützung durch die Consultants von MathWorks haben wir diese Algorithmen dann als benutzerfreundliche Anwendung für unsere Kollegen auf der ganzen Welt bereitgestellt.“
Curve Fitting Toolbox – Häufig gestellte Fragen
Die Curve Fitting Toolbox ist ein MATLAB-Produkt, das eine App und Funktionen zum Anpassen von Kurven und Flächen an Daten mithilfe von Regressions-, Interpolations- und Glättungstechniken bereitstellt.
Die Curve Fitter-App ist ein interaktives Werkzeug, mit dem Sie Daten an Kurven und Flächen anpassen, Diagramme visualisieren, Anpassungsstatistiken einsehen und MATLAB-Code für Wiederverwendbarkeit und Automatisierung erzeugen können.
Ja. Die Curve Fitting Toolbox unterstützt das Anpassen von Flächen an Daten mit zwei unabhängigen Variablen mittels polynomialer Flächenmodelle, Interpolationsmethoden (linear, nächster Nachbar, kubisch, biharmonisch, Thin-Plate-Spline) und Lowess-Glättung. Flächen können interaktiv in der Curve Fitter-App oder programmgesteuert mit der fit-Funktion angepasst werden.
Ja, Sie können eigene benutzerdefinierte Gleichungen sowohl für lineare als auch für nichtlineare Regressionsmodelle angeben, zusätzlich zur Verwendung der von der Toolbox bereitgestellten Bibliothek vorgefertigter Modelle.
Die Toolbox enthält eine Bibliothek gängiger Modelltypen für Kurven und Flächen: Polynom-, Exponential-, Fourier-Reihen-, Gauß-, Potenz-, Rational-, Summen-von-Sinus- und Weibull-Modelle. Für Flächen bietet sie polynomiale Flächenanpassungen und Interpolationsmethoden einschließlich linear, nächster Nachbar, kubisch, biharmonisch und Thin-Plate-Spline. Sie können außerdem eigene benutzerdefinierte Gleichungen definieren.
Die Toolbox stellt Gütemaße der Anpassung bereit, darunter R-Quadrat, adjustiertes R-Quadrat, RMSE und SSE. Sie können außerdem Residuenplots untersuchen, Konfidenz- und Vorhersageintervalle schätzen und Kandidatenmodelle vergleichen, um die Anpassungsqualität zu bewerten.
Ja. Die Toolbox bietet Glättungstechniken wie gleitenden Durchschnitt, Savitzky-Golay-Filter, Lowess- und Loess-Modelle sowie Glättungssplines zur Reduzierung von Rauschen in Daten.
Das Basis‑MATLAB enthält grundlegende Anpassungsfunktionen wie polyfit für Polynome und interp1 für Interpolation. Die Curve Fitting Toolbox erweitert dies um eine umfangreichere Bibliothek nichtlinearer Modelle (Exponential-, Gauß-, Fourier-, Rationalmodelle und weitere), Unterstützung für benutzerdefinierte Gleichungen mit Parametergrenzen und Startwerten, die interaktive Curve Fitter-App, Flächenanpassung, Gütemaße der Anpassung, Konfidenz- und Vorhersageintervalle sowie die Möglichkeit, Code zu erzeugen und nach Simulink zu exportieren.
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