Finite elements model using STABIL

Question

Robbe on 25 Nov 2025 at 19:09

0
Link

Direct link to this question

https://ch.mathworks.com/matlabcentral/answers/2181488-finite-elements-model-using-stabil

Answered: Pieter on 29 Nov 2025 at 21:47

We are working on a finite elements model using the plug-in STABIL. We get no errors but our displacements are all giving NaN as solution. Can someone explain the meaning of these NaNs? Our K and P matrix look logical so we are out of options...

%initializing

clc

close all

clear all

% units kN,m

unzip('stabil-3.1.zip');

% CALCULATING THE NODES

%STEP N1: the deck

% Nodes=[NodID X Y Z]

Nodes= [1 21 0 4;

2 21+5.25*1 0 4;

3 21+5.25*2 0 4;

4 21+5.25*3 0 4;

5 21+5.25*4 0 4;

6 21+5.25*5 0 4;

7 21+5.25*6 0 4;

8 21+5.25*7 0 4;

9 21+5.25*8 0 4];

Nodes = reprow(Nodes, 1:9, 1, [9 0 4.2 0]);

Nodes = reprow(Nodes, 10:18, 1, [9 0 4.5 0]);

Nodes = reprow(Nodes, 19:27, 1, [9 0 4.2 0]);

Nodes = reprow(Nodes, 28:36, 1, [9 0 3.7 0]);

%STEP N2: the 3 top points of triangle, then copy to second triangle

Nodes= [Nodes;

46 31.5 0 14.5;

47 42 0 25;

48 52.5 0 14.5];

Nodes = reprow(Nodes, 46:48, 1, [3 0 12.9 0]);

%STEP N3: reprow the full triangle + deck two times

%no overlapping nodes

%second triangle + deck

Nodes = reprow(Nodes, 1:8,1,[51 47.25 0 0]);

Nodes = reprow(Nodes, 10:17,1,[51 47.25 0 0]);

Nodes = reprow(Nodes, 19:26,1,[51 47.25 0 0]);

Nodes = reprow(Nodes, 28:35,1,[51 47.25 0 0]);

Nodes = reprow(Nodes, 37:44,1,[51 47.25 0 0]);

Nodes = reprow(Nodes, 46:51,1,[51 42 0 0]);

%third triangle + deck

Nodes = reprow(Nodes, 1:8,1,[102 89.25 0 0]);

Nodes = reprow(Nodes, 10:17,1,[102 89.25 0 0]);

Nodes = reprow(Nodes, 19:26,1,[102 89.25 0 0]);

Nodes = reprow(Nodes, 28:35,1,[102 89.25 0 0]);

Nodes = reprow(Nodes, 37:44,1,[102 89.25 0 0]);

Nodes = reprow(Nodes, 46:51,1,[102 84 0 0]);

%STEP N4: add the other notes of the deck parts not directly supported by

%the triangles to the left and right

%The left

Nodes = [Nodes;

154 0 0 4;

155 5.25 0 4;

156 10.5 0 4;

157 15.75 0 4;

158 0 4.2 4;

159 5.25 4.2 4;

160 10.5 4.2 4;

161 15.75 4.2 4;

162 0 8.7 4;

163 5.25 8.7 4;

164 10.5 8.7 4;

165 15.75 8.7 4;

166 0 12.9 4;

167 5.25 12.9 4;

168 10.5 12.9 4;

169 15.75 12.9 4;

170 0 16.6 4;

171 5.25 16.6 4;

172 10.5 16.6 4;

173 15.75 16.6 4];

%The right

Nodes = [Nodes;

174 152.25 0 4;

175 157.5 0 4;

176 162.75 0 4;

177 168 0 4;

178 152.25 4.2 4;

179 157.5 4.2 4;

180 162.75 4.2 4;

181 168 4.2 4;

182 152.25 8.7 4;

183 157.5 8.7 4;

184 162.75 8.7 4;

185 168 8.7 4;

186 152.25 12.9 4;

187 157.5 12.9 4;

188 162.75 12.9 4;

189 168 12.9 4;

190 152.25 16.6 4;

191 157.5 16.6 4;

192 162.75 16.6 4;

193 168 16.6 4];

%STEP N5: reference nodes

%Longitudinal beams and diagonal beams triangle 1 to 47 and copies

Nodes= [Nodes;

500 0 0 100;

501 0 4.2 100;

502 0 8.7 100;

503 0 12.9 100;

504 0 16.6 100];

%Beam element from 47 to 9 and all the copies

%also the ones going from 46 to 5 and the copies

Nodes= [Nodes;

505 168 0 100;

506 168 12.9 100];

%Transversal beams

Nodes= [Nodes;

507 31.5 0 100;

508 42 0 100;

509 52.5 0 100;

510 31.5+42 0 100;

511 42+42 0 100;

512 52.5+42 0 100;

513 31.5+42*2 0 100;

514 42+42*2 0 100;

515 52.5+42*2 0 100];

%STEP E1: initializing

% Element types -> {EltTypID EltName}

Types= {1 'beam';

2 'truss'};

% Sections=[SecID A ky kz Ixx Iyy Izz] !!!all in m

Sections = [1 0.265*0.990*2 Inf Inf 2*(1/12*0.265*0.990^3) 2*(1/12*0.265*0.990^3) 2*(1/12*0.265*0.990^3); % plywood king post beam

2 0.265*0.540*2 Inf Inf 2*(1/12*0.265*0.540^3) 2*(1/12*0.265*0.540^3) 2*(1/12*0.265*0.540^3); % plywood diagonal beam

3 0.265*0.540*2 Inf Inf 2*(1/12*0.265*0.540^3) 2*(1/12*0.265*0.540^3) 2*(1/12*0.265*0.540^3); % horizontal beam

4 ((0.314/2)^2*pi-(0.314/2-0.019)^2*pi) NaN NaN NaN NaN NaN; % steel vertical

5 ((0.314/2)^2*pi-(0.314/2-0.019)^2*pi) NaN NaN NaN NaN NaN; % diagonal steel truss (only A)

6 0.265*0.1350*2 Inf Inf 2*(1/12*0.265*0.1350^3) 2*(1/12*0.265*0.1350^3) 2*(1/12*0.265*0.1350^3); % outer deck beam

7 0.240*0.1350*2 Inf Inf 2*(1/12*0.240*0.1350^3) 2*(1/12*0.240*0.1350^3) 2*(1/12*0.240*0.1350^3); % inner deck beam

8 0.200*0.650 Inf Inf 1/12*0.200*0.650^3 1/12*0.200*0.650^3 1/12*0.200*0.650^3; % outer footbridge

9 0.100*0.100 NaN NaN NaN NaN NaN]; % deck truss steel

% Materials=[MatID E nu rho];

Materials= [1 7.75e6 0.2 2000; % plywood

2 210e6 0.3 7500]; % steel KN/m2

% Elements=[EltID TypID SecID MatID n1 n2 n3]

%STEP E2: deck longitudonal plywood beams

%First triangle

Elements= [1 1 6 1 1 2 500;

2 1 7 1 10 11 501;

3 1 7 1 19 20 502;

4 1 6 1 28 29 503;

5 1 8 1 37 38 504];

Elements=reprow(Elements,1:5,7,[5 0 0 0 1 1 0]);

%Second triangle

Elements=[Elements;

41 1 6 1 9 52 500;

42 1 7 1 18 61 501;

43 1 7 1 27 70 502;

44 1 6 1 36 79 503;

45 1 8 1 45 88 504];

Elements= [Elements;

46 1 6 1 52 53 500;

47 1 7 1 61 62 501;

48 1 7 1 70 71 502;

49 1 6 1 79 80 503;

50 1 8 1 88 89 504];

Elements=reprow(Elements,46:50,6,[5 0 0 0 1 1 0]);

%Third triangle

Elements=[Elements;

81 1 6 1 59 103 500;

82 1 7 1 68 112 501;

83 1 7 1 77 121 502;

84 1 6 1 86 130 503;

85 1 8 1 95 139 504];

Elements= [Elements;

86 1 6 1 103 104 500;

87 1 7 1 112 113 501;

88 1 7 1 121 122 502;

89 1 6 1 130 131 503;

90 1 8 1 139 140 504];

Elements=reprow(Elements,86:90,6,[5 0 0 0 1 1 0]);

%Deck on the right of the triangles

Elements= [Elements;

121 1 6 1 110 174 500;

122 1 7 1 119 178 501;

123 1 7 1 128 182 502;

124 1 6 1 137 186 503;

125 1 8 1 146 190 504];

Elements= [Elements;

126 1 6 1 174 175 500;

127 1 7 1 178 179 501;

128 1 7 1 182 183 502;

129 1 6 1 186 187 503;

130 1 8 1 190 191 504];

Elements=reprow(Elements,126:130,2,[5 0 0 0 1 1 0]);

%Deck on the left of the triangles

Elements= [Elements;

141 1 6 1 154 155 500;

142 1 7 1 158 159 501;

143 1 7 1 162 163 502;

144 1 6 1 166 167 503;

145 1 8 1 170 171 504];

Elements=reprow(Elements,141:145,2,[5 0 0 0 1 1 0]);

Elements= [Elements;

156 1 6 1 157 1 500;

157 1 7 1 161 10 501;

158 1 7 1 165 19 502;

159 1 6 1 169 28 503;

160 1 8 1 173 37 504];

%STEP E2: deck transversal steel trusses

%First triangle

Elements= [Elements;

161 2 9 1 1 10 NaN;

162 2 9 1 10 19 NaN;

163 2 9 1 19 28 NaN;

164 2 9 1 28 37 NaN];

Elements=reprow(Elements,161:164,8,[4 0 0 0 1 1 0]);

%Second triangle

Elements= [Elements;

197 2 9 1 52 61 NaN;

198 2 9 1 61 70 NaN;

199 2 9 1 70 79 NaN;

200 2 9 1 79 88 NaN];

Elements=reprow(Elements,197:200,7,[4 0 0 0 1 1 0]);

%Third triangle

Elements= [Elements;

229 2 9 1 103 112 NaN;

230 2 9 1 112 121 NaN;

231 2 9 1 121 130 NaN;

232 2 9 1 130 139 NaN];

Elements=reprow(Elements,229:232,7,[4 0 0 0 1 1 0]);

%Right of the triangles

Elements= [Elements;

261 2 9 1 174 178 NaN;

262 2 9 1 178 182 NaN;

263 2 9 1 182 186 NaN;

264 2 9 1 186 190 NaN];

Elements=reprow(Elements,261:264,3,[4 0 0 0 1 1 0]);

%Left of the triangles

Elements= [Elements;

277 2 9 1 154 158 NaN;

278 2 9 1 158 162 NaN;

279 2 9 1 162 166 NaN;

280 2 9 1 166 170 NaN];

Elements=reprow(Elements,277:280,3,[4 0 0 0 1 1 0]);

%STEP E3: Beams elements triangles

%Beam element from 1 to 47 and all the copies (king post truss up)

Elements= [Elements;

293 1 1 1 1 47 500;

294 1 1 1 9 98 500;

295 1 1 1 59 149 500;

296 1 1 1 28 50 503;

297 1 1 1 36 101 503;

298 1 1 1 86 152 503];

%Beam element from 47 to 9 and all the copies (king post truss down)

Elements= [Elements;

299 1 1 1 47 9 505;

300 1 1 1 98 59 505;

301 1 1 1 149 110 505;

302 1 1 1 50 36 506;

303 1 1 1 101 86 506;

304 1 1 1 152 137 506];

%Beam element from 5 to 48 and all the copies (side diagonal)

Elements= [Elements;

305 1 2 1 5 48 500;

306 1 2 1 55 99 500;

307 1 2 1 106 150 500;

308 1 2 1 32 51 503;

309 1 2 1 82 102 503;

310 1 2 1 133 153 503];

%Beam element from 46 to 5 and all the copies (side diagonal)

Elements= [Elements;

311 1 2 1 46 5 505;

312 1 2 1 97 55 505;

313 1 2 1 148 106 505;

314 1 2 1 49 32 506;

315 1 2 1 100 82 506;

316 1 2 1 151 133 506];

%Transversal beams between the triangles

Elements= [Elements;

317 1 3 1 46 49 507;

318 1 3 1 47 50 508;

319 1 3 1 48 51 509;

320 1 3 1 97 100 510;

321 1 3 1 98 101 511;

322 1 3 1 99 102 512;

323 1 3 1 148 151 513;

324 1 3 1 149 152 514;

325 1 3 1 150 153 515];

%STEP E4: Truss elements triangles

%Vertical steel trusses

%First triangle

Elements= [Elements;

326 2 4 2 46 3 NaN;

327 2 4 2 47 5 NaN;

328 2 4 2 48 7 NaN;

329 2 4 2 49 30 NaN;

330 2 4 2 50 32 NaN;

331 2 4 2 51 34 NaN];

%Second triangle

Elements= [Elements;

332 2 4 2 97 53 NaN;

333 2 4 2 98 55 NaN;

334 2 4 2 99 57 NaN;

335 2 4 2 100 80 NaN;

336 2 4 2 101 82 NaN;

337 2 4 2 102 84 NaN];

%Third triangle

Elements= [Elements;

338 2 4 2 148 104 NaN;

339 2 4 2 149 106 NaN;

340 2 4 2 150 108 NaN;

341 2 4 2 151 131 NaN;

342 2 4 2 152 133 NaN;

343 2 4 2 153 135 NaN];

%Diagonal trusses

%First triangle

Elements= [Elements;

344 2 5 2 46 50 NaN;

345 2 5 2 47 49 NaN;

346 2 5 2 47 51 NaN;

347 2 5 2 48 50 NaN];

%Second triangle

Elements= [Elements;

348 2 5 2 97 101 NaN;

349 2 5 2 101 99 NaN;

350 2 5 2 98 100 NaN;

351 2 5 2 98 102 NaN];

%Third triangle

Elements= [Elements;

352 2 5 2 148 152 NaN;

353 2 5 2 150 152 NaN;

354 2 5 2 149 151 NaN;

355 2 5 2 149 153 NaN];

%STEP E5: plot

figure

plotelem(Nodes,Elements(find(Elements(:,3)==1),:),Types,'bl');

hold('on');

plotelem(Nodes,Elements(find(Elements(:,3)==2),:),Types,'bl');

plotelem(Nodes,Elements(find(Elements(:,3)==3),:),Types,'m');

plotelem(Nodes,Elements(find(Elements(:,3)==4),:),Types,'r');

plotelem(Nodes,Elements(find(Elements(:,3)==5),:),Types,'r');

plotelem(Nodes,Elements(find(Elements(:,3)==6),:),Types,'bl');

plotelem(Nodes,Elements(find(Elements(:,3)==7),:),Types,'bl');

plotelem(Nodes,Elements(find(Elements(:,3)==8),:),Types,'bl');

plotelem(Nodes,Elements(find(Elements(:,3)==9),:),Types,'r');

title('Elements')

figure

plotnodes(Nodes);

title('Nodes')

%STEP D1: generate all possible DOF

DOFall = getdof(Elements,Types);

%STEP D2: remove the DOF limited by the boundary conditions

selnodes = [1;9;28;36;59;86;110;137;154;158;162;166;170;177;181;185;189;193];

dofpattern = [0.01 0.02 0.03]; % the three dof's

seldof = selnodes + dofpattern; % for the selected nodes, the pattern of dof

seldof = seldof(:);

DOF = removedof(DOFall,seldof);

%STEP K1: assemble the K matrix

K = asmkm(Nodes,Elements,Types,Sections,Materials,DOF);

%STEP K2: check the K matrix

%check symmetry

disp(K-K')

All zero

det(K)

ans = Inf

issymmetric(K)

ans = logical

1

%positive definite

find(eig(K)<0)

ans = 1

%to check wheter invertible

%Now we assign the correct loads to the structure

%STEP L1: compute the self weight of the structure

% Own weight

DLoadsOwn=accel([0 0 9.81e-3],Elements,Types,Sections,Materials);

%STEP L2: compute the distributed load working on the deck

%Combine with own weight and turn into elemloads

%DLoads=[EltID n1globalX n1globalY n1globalZ ...]

DLoadsTraffic = zeros([160 7]);

DLoadsTraffic =[DLoadsTraffic;

161 0 0 -2.5 0 0 -2.5;

162 0 0 -2.5 0 0 -2.5;

163 0 0 -2.5 0 0 -2.5;

164 0 0 -9 0 0 -9];

DLoadsTraffic=reprow(DLoadsTraffic,161:164,32,[4 0 0 0 0 0 0]);

DLoadsTraffic = [DLoadsTraffic;

zeros([355-292 7])];

DLoadsOwn(161:292,1)=0;

DLoads = DLoadsOwn + DLoadsTraffic

DLoads = 355×7

1.0000 0 0 -1.4038 0 0 -1.4038 2.0000 0 0 -1.2714 0 0 -1.2714 3.0000 0 0 -1.2714 0 0 -1.2714 4.0000 0 0 -1.4038 0 0 -1.4038 5.0000 0 0 -2.5506 0 0 -2.5506 6.0000 0 0 -1.4038 0 0 -1.4038 7.0000 0 0 -1.2714 0 0 -1.2714 8.0000 0 0 -1.2714 0 0 -1.2714 9.0000 0 0 -1.4038 0 0 -1.4038 10.0000 0 0 -2.5506 0 0 -2.5506 11.0000 0 0 -1.4038 0 0 -1.4038 12.0000 0 0 -1.2714 0 0 -1.2714 13.0000 0 0 -1.2714 0 0 -1.2714 14.0000 0 0 -1.4038 0 0 -1.4038 15.0000 0 0 -2.5506 0 0 -2.5506

<mw-icon class=""></mw-icon>

P=elemloads(DLoads,Nodes,Elements,Types,DOF);

%P = P1+P2

%STEP L3: compute the point loads working on the deck

% Nodal loads: 5 kN horizontally on node 4.

%seldof=[4.01];

%PLoad= [5];

% Assembly of the load vectors:

%P=nodalvalues(DOF,seldof,PLoad);

%PLoad=[0]

%seldof=[]

%Pp=nodalvalues(DOF,seldof,PLoad);

%STEP L4: Compute P

%STEP U1: Compute the displacements

U=K\P;

Warning: Matrix is singular to working precision.

% Plot displacements

figure

plotdisp(Nodes,Elements,Types,DOF,U,'DispScal',5)

title('Displacements')

exportgraphics(gcf,'FE_DYB_Displ.jpg','Resolution',300)

printdisp(Nodes,DOF,U);

NODE Ux Uy Uz Rx Ry Rz 1 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 2 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 3 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 4 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 5 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 6 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 7 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 8 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 9 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 10 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 11 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 12 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 13 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 14 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 15 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 16 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 17 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 18 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 19 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 20 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 21 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 22 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 23 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 24 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 25 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 26 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 27 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 28 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 29 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 30 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 31 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 32 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 33 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 34 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 35 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 36 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 37 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 38 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 39 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 40 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 41 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 42 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 43 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 44 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 45 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 46 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 47 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 48 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 49 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 50 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 51 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 52 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 53 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 54 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 55 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 56 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 57 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 58 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 59 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 61 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 62 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 63 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 64 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 65 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 66 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 67 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 68 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 70 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 71 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 72 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 73 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 74 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 75 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 76 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 77 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 79 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 80 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 81 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 82 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 83 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 84 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 85 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 86 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 88 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 89 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 90 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 91 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 92 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 93 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 94 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 95 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 97 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 98 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 99 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 100 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 101 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 102 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 103 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 104 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 105 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 106 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 107 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 108 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 109 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 110 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 112 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 113 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 114 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 115 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 116 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 117 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 118 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 119 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 121 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 122 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 123 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 124 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 125 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 126 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 127 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 128 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 130 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 131 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 132 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 133 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 134 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 135 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 136 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 137 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 139 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 140 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 141 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 142 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 143 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 144 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 145 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 146 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 148 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 149 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 150 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 151 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 152 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 153 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 154 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 155 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 156 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 157 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 158 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 159 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 160 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 161 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 162 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 163 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 164 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 165 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 166 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 167 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 168 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 169 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 170 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 171 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 172 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 173 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 174 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 175 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 176 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 177 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 178 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 179 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 180 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 181 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 182 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 183 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 184 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 185 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 186 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 187 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 188 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 189 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 190 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 191 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 192 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 193 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 NaN NaN NaN 500 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 501 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 502 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 503 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 504 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 505 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 506 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 507 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 508 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 509 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 510 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 511 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 512 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 513 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 514 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 515 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00

% Compute element forces

Forces=elemforces(Nodes,Elements,Types,Sections,Materials,DOF,U,DLoads);

printforc(Elements,Forces);

ELEM N Vy Vz T My Mz 1 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 3 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 4 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 5 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 6 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 7 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 8 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 9 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 10 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 11 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 12 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 13 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 14 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 15 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 16 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 17 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 18 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 19 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 20 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 21 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 22 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 23 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 24 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 25 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 26 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 27 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 28 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 29 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 30 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 31 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 32 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 33 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 34 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 35 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 36 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 37 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 38 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 39 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 40 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 41 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 42 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 43 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 44 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 45 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 46 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 47 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 48 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 49 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 50 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 51 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 52 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 53 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 54 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 55 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 56 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 57 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 58 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 59 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 60 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 61 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 62 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 63 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 64 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 65 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 66 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 67 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 68 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 69 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 70 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 71 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 72 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 73 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 74 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 75 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 76 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 77 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 78 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 79 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 80 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 81 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 82 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 83 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 84 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 85 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 86 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 87 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 88 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 89 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 90 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 91 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 92 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 93 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 94 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 95 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 96 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 97 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 98 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 99 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 100 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 101 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 102 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 103 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 104 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 105 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 106 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 107 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 108 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 109 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 110 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 111 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 112 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 113 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 114 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 115 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 116 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 117 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 118 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 119 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 120 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 121 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 122 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 123 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 124 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 125 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 126 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 127 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 128 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 129 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 130 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 131 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 132 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 133 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 134 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 135 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 136 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 137 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 138 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 139 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 140 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 141 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 142 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 143 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 144 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 145 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 146 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 147 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 148 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 149 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 150 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 151 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 152 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 153 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 154 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 155 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 156 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 157 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 158 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 159 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 160 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 161 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 162 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 163 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 164 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 165 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 166 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 167 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 168 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 169 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 170 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 171 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 172 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 173 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 174 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 175 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 176 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 177 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 178 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 179 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 180 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 181 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 182 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 183 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 184 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 185 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 186 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 187 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 188 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 189 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 190 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 191 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 192 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 193 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 194 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 195 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 196 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 197 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 198 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 199 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 200 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 201 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 202 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 203 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 204 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 205 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 206 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 207 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 208 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 209 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 210 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 211 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 212 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 213 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 214 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 215 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 216 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 217 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 218 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 219 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 220 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 221 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 222 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 223 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 224 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 225 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 226 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 227 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 228 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 229 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 230 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 231 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 232 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 233 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 234 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 235 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 236 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 237 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 238 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 239 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 240 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 241 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 242 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 243 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 244 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 245 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 246 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 247 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 248 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 249 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 250 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 251 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 252 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 253 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 254 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 255 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 256 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 257 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 258 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 259 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 260 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 261 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 262 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 263 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 264 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 265 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 266 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 267 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 268 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 269 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 270 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 271 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 272 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 273 I -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 274 I -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 275 I -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 276 I -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 277 I -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 278 I -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 279 I -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 280 I -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 281 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 282 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 283 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 284 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 285 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 286 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 287 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 288 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 289 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 290 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 291 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 292 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 293 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 294 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 295 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 296 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 297 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 298 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 299 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 300 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 301 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 302 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 303 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 304 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 305 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 306 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 307 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 308 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 309 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 310 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 311 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 312 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 313 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 314 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 315 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 316 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 317 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 318 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 319 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 320 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 321 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 322 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 323 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 324 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 325 I NaN NaN NaN NaN NaN NaN J NaN NaN NaN NaN NaN NaN 326 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 327 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 328 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 329 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 330 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 331 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 332 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 333 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 334 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 335 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 336 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 337 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 338 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 339 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 340 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 341 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 342 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 343 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 344 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 345 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 346 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 347 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 348 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 349 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 350 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 351 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 352 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 353 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 354 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00 355 I NaN -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 -0.0000e+00 0.0000e+00 J NaN 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -0.0000e+00

% Plot element forces

figure

plotforc('norm',Nodes,Elements,Types,Forces,DLoads)

title('Normal forces')

exportgraphics(gcf,'FE_DYB_Normal.jpg','Resolution',300)

figure

plotforc('sheary',Nodes,Elements,Types,Forces,DLoads)

title('Shear forces')

exportgraphics(gcf,'FE_DYB_Shear.jpg','Resolution',300)

figure

plotforc('momz',Nodes,Elements,Types,Forces,DLoads)

Error using roots (line 27)
Input to ROOTS must not contain NaN or Inf.

Error in fdiagrlcs_beam (line 325)
loc_tmp = [loc_tmp; roots(polyder(Fp))];
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Error in fdiagrgcs_beam (line 59)
[FdiagrLCS,loc,Extrema] = fdiagrlcs_beam(ftype,Forces,DLoadLCS,L,Points);
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Error in plotforc (line 153)
[ElemGCS2,FdiagrGCS2,ElemExtGCS2,ExtremaGCS2,Extrema2]=eval(['fdiagrgcs_' Type '(ftype,Force,Node,Section,Material,DLoad,Points)']);
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

title('Bending moments')

exportgraphics(gcf,'FE_DYB_Moment.jpg','Resolution',300)

0 Comments
Show -2 older commentsHide -2 older comments

Sign in to comment.

Sign in to answer this question.

Answer 1

John D'Errico on 25 Nov 2025 at 20:58

0
Link

Direct link to this answer

https://ch.mathworks.com/matlabcentral/answers/2181488-finite-elements-model-using-stabil#answer_1572267

Edited: John D'Errico on 25 Nov 2025 at 21:39

Open in MATLAB Online

I cannot test your code, as I lack the tools you are using. Regardless, IF you tell us the solve yields NaNs, then there are only a few basic reasons this can happen, and all of them will result in a numerically singular stiffness matrix. And since you have NaNs, that is the only conclusion that makes sense.

How can you diagnose what is wrong? First, THROW AWAY those tests on K. Yes, someone probably told you to do them, but the results yield meaningless drivel. Sorry, but true.

Never test to see if a matrix is singular using det. Yes, I know, some teacher told you to do that. WRONG. They learned it from someone else, who was also wrong, at least in terms of numerical methods. The problem is, what you learn in school when you are first taught linear algebra uses made up examples, where a zero determinant actually tells you something.

A = eye(1000);
det(A/10)
ans = 0

Is A/10 singular? OF COURSE NOT! Det says it is though. Sady, det is a mathematical moron. I've often wished det should have a warning message permanently attached to it, stating to not use it, unless you know enough about the numerical methods and mathematics to disregard the warning. (There are a couple of uses for det where it can be a useful tool. Well, at least one. And even then it has issues.)

And of course, we can get an infinite determinant as easily, simply by scaling A. Clearly both of these results are pure numerical BS, since A times any non-zero constant is the most well-posed matrix you can think of.

det(A*10)
ans = Inf

As well, testing to see if all of the eigenvalues are positive wil not tell you anything valuable. It is slightly better than using det, but still wrong.

Insead, learn to use tools like rank and cond. If rank tells you the matrix is full rank, then you are better off. If cond tells you the matrix is well posed, so it has a condition number that is not too large (a condition number over around 1e14 will be suspect. If the condition number is over 1e16 or so, then you need to worry even more. Over around 1e17, then it is time to run for the hills.)

Even better yet, examine the singular values of the K matrix. A typical failure mode (I'll suggest a few below) is that all but one of the singular values will be strongly non-zero, but then one of them is MUCH smaller than the rest. Again, look for a dynamic range of roughly 1e16 (in double precision arithmetic) from the largest singular value to that smallest one as indicating a serious problem.

What can cause such a problem, even when everything looks ok? Again, I won't bother trying to debug your code. Far too lengthy, and I lack the toolbox you are using. There are a few common problems. Perhaps the simplest is a failure to apply sufficient constraints to the system.

It might be a simple translation issue. That is, you need to essentially pin your system in space. You need to constrain things so that the system cannot move freely without any cost in energy. You care only about deformations which will result in an energy penalty. Similarly, can your system freely rotate at no cost in energy? If any such motion can occur at no penalty in energy, then that will be seen as one (or more) of those singular values being essentially zero compared to the rest.

Next, you may have built the stiffness matrix incorrectly. Perhaps one or more of those elements are duplicated by accident.

Or, you may have a degenerate element. Like the last, this is probably due to a typo, the result in this case being something like a triangle or simplex with zero area.

I can probably come up with a few more sources of degeneracy. Those above are the most obvious, and the most common. In fact, I've probably made at least one of them myself a long, long time ago. Ok, I've probably made every type of error at some time by now.

Anyway, start by looking at the singular values of K. Ok, you could look at the eigenvalues, which will tell you very much the same story, but just testing to see if they are all positive, and not looking at the numbers themselves is wrong. It is their magnitudes, as compared to the largest singular (or eigen) value that will tell you the truth.

3 Comments
Show 1 older commentHide 1 older comment

Robbe on 25 Nov 2025 at 22:08

Moved: Torsten on 25 Nov 2025 at 22:24

We tried to implement youre suggestions of rank, cond and checking the singular values of K. The problem is matlab is telling us that this does nog work on a sparse matrix (K)

John D'Errico on 25 Nov 2025 at 22:39

I don't know what size is your matrix, however, your pictures don't suggest there are really that many elements. Even a thousand or so is nothing really. And that means you can surely use svd(full(K)), cond(full(K)) and rank(full(K)). Or eig will tell us similar information, and be less computationally intensive. If the matrices are far larger than they look, then you could still emply tools like condest, and svds. Then I would look at the largest few singular values, and the smallest few.

Sign in to comment.

Answer 2

Christine Tobler on 26 Nov 2025 at 9:33

0
Link

Direct link to this answer

https://ch.mathworks.com/matlabcentral/answers/2181488-finite-elements-model-using-stabil#answer_1572280

Edited: Christine Tobler on 26 Nov 2025 at 9:33

Since this is finite-element-based, my first thought is that you may have some all-zero rows or columns in matrix K. That can happen quite easily if some vertex that is assumed to be a fixed boundary condition is still included in the matrix as an unknown.

So, I think calling rank(full(K)) as John suggested will be helpful. You could also call null(full(K)) which will give you vectors for which K*x is zero. Those should point out which columns of K are linearly dependent, which points to undetermined degrees of freedom in the model.

0 Comments
Show -2 older commentsHide -2 older comments

Sign in to comment.

Answer 3

Pieter on 29 Nov 2025 at 21:47

0
Link

Direct link to this answer

https://ch.mathworks.com/matlabcentral/answers/2181488-finite-elements-model-using-stabil#answer_1572350

Open in MATLAB Online

I looked at your model, and it seems you made a couple of errors

You remove "the tree dofs" of translation in x,y and z, but you forgot that beams also may need to be clamped in their torsional direction to prevent the whole beam rotating due to numerical shenanigans. So try to change this line:

dofpattern = [0.01 0.02 0.03 0.04]; % Added 0.04

But consider that you might want to remove the torsional dof of at least one node of every long beam.

I also noticed that your two middle beams and outer beam are very unstable due to them only being connected at nodes 158, 181; 162,185 and 170, 193 respectively. It's a span of around 170m wich indicates that there are probably multiple support points. Try the following code after implementing previous fix:

figure
plotdisp(Nodes,Elements,Types,DOF,U,'DispScal',0.0005)

You probably see the problem, the beams bend quite deep, causing a large deflection and numerical instability.

If there are no supports, it might be usefull to change a couple of "truss" elements to "beam" elements to connect these longitudinal beams to the carrying structure. I understand that it is probably for an assignment of Finite Elements and that not all boundary conditions are known.

These are the boundary conditions I used in your model, but think about them and try to asses if all of them are necessary. Maybe not every node should be torsional fixed or have 0.01 and 0.02 fixed. The maximal displacement I obtained is 172.205.

selnodes = [1:9:37,9:9:45,59:9:95,110:9:146,154:4:174,177:4:197];
dofpattern = [0.01 0.02 0.03 0.04]';    % the three dof's

If anything is unclear, please ask!

I hope you succeed in creating your model, best of luck!

0 Comments
Show -2 older commentsHide -2 older comments

Sign in to comment.

Finite elements model using STABIL

0 Comments
Show -2 older commentsHide -2 older comments

Answers (3)

3 Comments
Show 1 older commentHide 1 older comment

0 Comments
Show -2 older commentsHide -2 older comments

0 Comments
Show -2 older commentsHide -2 older comments

See Also

Categories

Tags

Community Treasure Hunt

Finite elements model using STABIL

0 Comments Show -2 older commentsHide -2 older comments

Answers (3)

3 Comments Show 1 older commentHide 1 older comment

0 Comments Show -2 older commentsHide -2 older comments

0 Comments Show -2 older commentsHide -2 older comments

See Also

Categories

Tags

Community Treasure Hunt

0 Comments
Show -2 older commentsHide -2 older comments

3 Comments
Show 1 older commentHide 1 older comment

0 Comments
Show -2 older commentsHide -2 older comments

0 Comments
Show -2 older commentsHide -2 older comments