Global Optimization Toolbox
Mehrere Maxima, mehrere Minima und nicht glatte Optimierungsprobleme lösen
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Die Global Optimization Toolbox bietet Funktionen zur Suche nach globalen Lösungen für Probleme mit mehreren Maxima oder Minima. Die Toolbox-Solver umfassen Surrogat, Mustersuche, genetischen Algorithmus, Partikelschwarm, Simulated Annealing, MultiStart und GlobalSearch. Diese Solver lassen sich bei Optimierungsproblemen verwenden, deren Ziel- oder Bedingungsfunktion stetig, nicht stetig oder stochastisch ist, keine Ableitungen hat, Simulationen oder Black-Box-Funktionen umfasst. Bei Problemen mit mehreren Zielen können Sie eine Pareto-Front mithilfe eines genetischen Algorithmus oder Mustersuche-Solvern ermitteln.
Sie können die Solver-Effektivität durch das Anpassen von Optionen verbessern und bei den in Frage kommenden Solvern die Erstellungs-, Aktualisierungs- und Suchfunktionen individuell konfigurieren. Sie haben die Möglichkeit, den genetischen Algorithmus und Simulated-Annealing-Solver mit eigenen Datentypen auszuführen, um Probleme darzustellen, die sich nur schwierig mit Standard-Datentypen ausdrücken lassen. Durch die Hybridfunktion lässt sich eine Lösung verbessern, indem nach dem ersten Solver ein zweiter angewendet wird, der auf den Ergebnissen des ersten aufbaut.
Definieren und Lösen von Optimierungsproblemen
Definieren Sie Ihr Optimierungsproblem, wenden Sie einen Solver an und richten Sie Optionen für das Algorithmusverhalten, Toleranzen, Stoppkriterien und individuelle Konfigurationen ein.
GlobalSearch und MultiStart
Wenden Sie farbverlaufsbasierte Solver an, um bei der Suche nach globalen Maxima von mehreren Punkten ausgehend, lokale Minima zu finden . Lösen Sie Probleme mit oder ohne Nebenbedingungen, die glatt sind.
Surrogat-Optimierung
Suchen Sie bei Problemen mit zeitaufwendigen Zielfunktionen, die u. U. nicht glatt sind, nach globalen Minima. Der Solver erstellt eine Annäherung an die Funktion, die schnell ausgewertet und minimiert werden kann.
Mustersuche
Beginnen Sie am aktuellen Punkt und fügen Sie eine Reihe von Vektoren hinzu, um neue Testpunkte zu erhalten. Bewerten Sie die Zielfunktion der Testpunkte und nutzen Sie diese Informationen zur Aktualisierung des aktuellen Punkts. Wiederholen Sie den Vorgang, bis der aktuelle Punkt optimal ist.
Genetischer Algorithmus
Suchen Sie nach globalen Minima, indem Sie die Grundsätze der Evolution imitieren und wiederholt eine Population von Einzelpunkten mithilfe von Regeln modifizieren, die nach Genkombinationen in der biologischen Reproduktion modelliert sind.
Partikelschwarm
Suche nach globalen Minima mithilfe eines Algorithmus, der an das Verhalten schwärmender Insekten angelehnt ist. Jedes Partikel bewegt sich mit einer Geschwindigkeit und in eine Richtung, die vom besten Standort beeinflusst wird, die das Partikel bzw. der Schwarm gefunden hat.
Simulated Annealing
Suchen Sie nach globalen Minima mit einen probabilistischen Suchalgorithmus, der den physischen Vorgang des Ausglühens imitiert. Hierbei wird ein Stoff erhitzt und die Temperatur dann langsam abgesenkt, um Mängel zu mindern und dabei Systemenergie zu minimieren.
Mehrziel-Optimierung
Identifizieren Sie die Pareto-Front, also die Menge nicht dominierter Lösungen, bei Problemen mit mehreren Zielen sowie oberen und unteren, linearen und nicht linearen Schranken. Verwenden Sie entweder die Mustersuche oder den genetischen Algorithmus-Solver.
Produktressourcen:
„Ich ... habe in der Global Optimization Toolbox einen Mustersuche-Algorithmus angewendet, um bezüglich Faktoren wie Durchsatz, erforderliche Produktionsausstattung, Personalbedarf und Ausschuss zu optimieren. Die Beurteilung aller möglichen Modellvarianten würde Tausende von Experimenten erfordern. Die gleichen Ergebnisse erhielt ich mit einem Bruchteil dieser Zahl mithilfe des Mustersuche-Algorithmus.“
Global Optimization Toolbox – Häufig gestellte Fragen
Die Global Optimization Toolbox stellt Funktionen bereit, die nach globalen Lösungen für Probleme mit mehreren Maxima oder Minima suchen, einschließlich kontinuierlicher, diskontinuierlicher, stochastischer und nichtglatter Optimierungsprobleme.
Die Toolbox enthält die Solver Surrogat, Mustersuche, genetischer Algorithmus, Partikelschwarm, Simulated Annealing, MultiStart und GlobalSearch.
Die Toolbox löst Optimierungsprobleme, bei denen die Zielfunktion oder Nebenbedingungen kontinuierlich, diskontinuierlich oder stochastisch sind, keine Ableitungen besitzen oder Simulationen beziehungsweise Black-Box-Funktionen enthalten.
Ja. Mit den Solvern genetischer Algorithmus oder Mustersuche können Sie die Pareto-Front für Probleme mit mehreren Zielgrößen ermitteln.
Der Surrogat Optimierungs-Solver sucht nach globalen Minima für Probleme mit zeitaufwändigen Zielfunktionen, indem er eine Approximation der Funktion erstellt, die schnell ausgewertet und minimiert werden kann.
Die Hybridfunktion-Option ermöglicht es, eine Lösung zu verbessern, indem ein zweiter Solver angewendet wird, der von der Lösung des ersten Solvers startet.
Pattern Search startet vom aktuellen Punkt, fügt eine Menge von Vektoren hinzu, um neue Versuchspunkte zu erhalten, bewertet die Zielfunktion an diesen Punkten und verwendet diese Informationen, um den aktuellen Punkt zu aktualisieren, bis ein Optimum erreicht ist.
Ja. Sie können die Wirksamkeit der Solver verbessern, indem Sie Optionen anpassen und — für anwendbare Solver — die Erstellungs-, Aktualisierungs- und Suchfunktionen anpassen.
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