Abstimmung der optimalen Drehmomentregelung für PMSMs mithilfe der Feldschwächung durch modell-basierte Kalibrierung

Die Kalibrierung von Permanentmagnet-Synchronmotoren (PMSM) ist ein unverzichtbarer Schritt bei der Entwicklung leistungsstarker Steuerungen für elektrische Traktionsantriebe. Traditionell umfasst der Kalibrierungsprozess umfangreiche Kraftmessungen auf dem Hardware-Dynamometer (Kraftsensor) sowie Datenverarbeitung, und seine Genauigkeit hängt weitgehend von der Fachkompetenz des Kalibrierungsingenieurs ab.

Die modellbasierte Kalibrierung standardisiert den PMSM-Kalibrierungsprozess, reduziert unnötige Tests und generiert konsistente Ergebnisse. Es handelt sich um einen branchenerprobten, automatisierten Arbeitsablauf, der statistische Modellierung und numerische Optimierung nutzt, um komplexe nichtlineare Systeme optimal zu kalibrieren. Es kann in zahlreichen Anwendungen eingesetzt werden und wird bekanntlich bei der Kalibrierung der Steuerung von Verbrennungsmotoren eingesetzt. Bei Anwendung auf die Kalibrierung der E-Motorsteuerung kann der modellbasierte Kalibrierungsworkflow Motorsteuerungsingenieuren dabei helfen, eine optimale Drehmoment- und Feldschwächungssteuerung für PMSMs zu erreichen.

PMSM-Charakterisierung und Kalibrierung: Herausforderungen und Anforderungen

PMSMs unterscheiden sich von anderen Arten von Elektromotoren durch ihre hohe Effizienz und Drehmomentdichte. Dies liegt daran, dass die Permanentmagnete im Inneren der Maschine ohne externe Anregung einen beträchtlichen magnetischen Fluss im Luftspalt erzeugen können. Aufgrund dieser besonderen Eigenschaft ist ein PMSM ein hervorragender Kandidat sowohl für Anwendungen mit Traktionsmotoren als auch mit anderen Motoren.

Bei den meisten PMSM-Anwendungen ohne Traktion muss die Maschine lediglich im Bereich konstanten Drehmoments betrieben werden, wo ihr Steuerungsschema relativ unkompliziert ist. Die Traktions-PMSM-Steuerung erfordert neben einer schnellen dynamischen Reaktion auch eine genaue Drehmomentabgabe und einen Betrieb in einem breiten, konstanten Leistungs-Drehzahlbereich. Um diese Steuerungsziele zu erreichen, muss insbesondere bei Elektro- oder Hybridfahrzeugen das Traktions-PMSM in dem Feldschwächungs-Bereich liegen, in dem Kompromisse zwischen Drehmoment, Geschwindigkeit und Effizienz gemacht werden müssen.

Ein großer Teil der Entwicklung eines leistungsstarken Algorithmus zur Feldschwächungssteuerung besteht in der Kalibrierung der Lookup-Tabellen für die Feldschwächungssteuerung. Vor der Generierung der Tabellendaten müssen häufig PMSM-Charakterisierungstests durchgeführt werden, entweder mit einem Kraftsensor oder über ein FEA-Tool wie ANSYS Maxwell oder JSOL JMAG.

Nach der Charakterisierungsprüfung des PMSM können Flussverkettungstabellen und gemessene Drehmomente bei verschiedenen Strom- und Drehzahlbetriebspunkten abgerufen werden. Hier müssen wir PMSM-Charakterisierung von der -Kalibrierung unterscheiden. Bei der PMSM-Charakterisierung wird entweder auf einem Kraftsensor oder mithilfe eines FEA-Tools eine Reihe von Tests durchgeführt. Ziel ist die Gewinnung wichtiger Maschineninformationen, wie etwa Flussverkettung und Drehmoment. Bei der Kalibrierung der PMSM-Steuerung wird die Berechnung von Regler-Lookup-Tabellen durchgeführt, die an verschiedenen Betriebspunkten ein maximales Drehmoment oder eine optimale Effizienz erzeugen. Der Steuerungskalibrierungsprozess erfolgt normalerweise nach der PMSM-Charakterisierung. Für den Entwurf einer leistungsstarken PMSM-Steuerung sind beide Prozesse erforderlich.

Der modellbasierte Kalibrierungsworkflow

Bei der Anwendung auf die PMSM-Steuerungskalibrierung umfasst der modellbasierte Kalibrierungsworkflow normalerweise vier Schritte (Abbildung 1):

1. Entwerfen des Experiments zur Charakterisierung
2. Vorverarbeitung des PMSM-Charakterisierungsdatensatzes.
3. Anpassen von PMSM-Charakterisierungsmodellen.
4. Optimieren der Daten der Lookup-Tabelle des PMSM-Controllers.

1. Gestaltung des Experiments zur Charakterisierung

Eine vollständige faktorielle Charakterisierung auf einem physikalischen Kraftmesser ist Verschwendung, da sie die Versuchszeit, die Kosten und den Wartungsaufwand erhöht. Bei der modellbasierten Kalibrierung werden statistisch verteilte Betriebspunkte als Testpunkte vorgeschlagen. Unabhängig davon, ob das Experiment auf einem physischen Kraftmesser oder in einer FEA-Umgebung durchgeführt wird, werden die generierten Testpunkte der aktuellen ID und IQ als Steuerbefehle gegeben und die PMSM-Geschwindigkeit wird von der Prüfstandsmaschine geregelt oder im FEA-Tool eingestellt. Die Verwendung eines virtuellen Kraftsensors erfordert ein detailliertes PMSM-FEA-Modell. Sobald das Modell jedoch erstellt ist, kann es an einer größeren Anzahl von Betriebspunkten getestet werden, ohne dass zusätzliche Kosten entstehen.

2. Vorverarbeitung des PMSM-Charakterisierungsdatensatzes

Während der PMSM-Charakterisierung werden die Daten zu Drehmoment und dq-Achsen-Flussverkettung entweder direkt auf einem Kraftsensor gemessen oder für jeden Betriebspunkt von id, iq und Geschwindigkeit aus einem FEA-Tool abgeleitet. Nach der Charakterisierung wird der Datensatz nach Drehmomentkonturen und Geschwindigkeitsstufen neu geordnet und jede Variable (z. B. das Drehmoment) in einem einspaltigen Format gespeichert, das dann in die Model-Based Calibration Toolbox™ importiert wird (Abbildung 2). Bei Bedarf können zusätzliche Analysen durchgeführt werden, um abweichende Daten zu entfernen. Aufgrund von Rauschen und Messfehlern treten bei physikalischen Tests häufig Ausreißer auf.

3. Anpassen von PMSM-Charakterisierungsmodellen

Die Modellanpassung ist ein entscheidender Teil des modellbasierten Kalibrierungsworkflows. (Beachten Sie, dass es sich bei den in diesem Artikel genannten Modellen nicht um Elektromotor- oder Steuerungsmodelle handelt; sie sind Statistik-Modelle, in denen Funktionen wie die Gaußsche Prozessregression oder die radiale Basisfunktion die Beziehung zwischen Variablen im importierten Datensatz darstellen.) Insbesondere werden zwei Modellsätze erstellt: iq als Funktion von id und Drehmoment sowie Spannungsreserve als Funktion von id und Drehmoment. Jedes wird mit einem gemeinsamen Satz von Motordrehzahlen modelliert. Diese Geschwindigkeiten werden als Haltepunkte für die endgültige Controller-Lookup-Tabelle verwendet. Abbildung 3 zeigt Modelle, die nach zwei Drehzahlbetriebspunkten gruppiert sind: 1000 U/min und 5000 U/min.

Sowohl die IQ- als auch die Spannungsreservemodelle variieren je nach Drehzahlbetriebspunkten, da die Drehzahl die Betriebsgrenze direkt beeinflussen kann. Es ist unmöglich, die Operationsgrenze anhand einer endlichen Anzahl charakterisierter Datenpunkte exakt darzustellen. Die tatsächlichen Betriebsgrenzen für den zu kalibrierenden PMSM werden häufig durch externe Begrenzungsfaktoren vorgegeben, beispielsweise die thermische Grenze des Antriebssystems und die DC-Bus-Spannungsstufe des Wechselrichters.

Bei der modellbasierten Kalibrierung werden die Operationsgrenzen angepasster Modelle durch die konvexen Hüllen angenähert, die den Datensatz umschließen, wie durch die Kanten der farbigen Oberflächen in Abbildung 3 dargestellt. Diese Grenzen sind für Schritt 4 des Kalibrierungsworkflows wichtig, da sie als Einschränkungen für das Optimierungsproblem verwendet werden.

4. Optimieren der Lookup-Tabellendaten des PMSM-Controllers

Bei der modellbasierten Kalibrierung erfolgt das Ausführen der Optimierungsroutinen und Generieren der endgültigen Kalibrierungs-Lookup-Tabellen mit CAGE, dem Kalibrierungsgenerierungstool in der Model-Based Calibration Toolbox. In CAGE werden die Modelle aus Schritt 3 entweder für Zielfunktionsmodelle oder als Einschränkungen verwendet. Beispielsweise werden die Spannungsreservemodelle als Spannungsbeschränkungen bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten verwendet, um zu gewährleisten, dass die Gesamtmodulationsspannung das durch die Gleichstrom-Busspannung vorgegebene Maximum nicht überschreitet. Zusätzlich zu den Einschränkungen können auf Grundlage dieser angepassten Modelle auch einzelne oder mehrere Ziele festgelegt werden.

Ein allgemeines Ziel einer optimierten Feldschwächungssteuerung besteht darin, die Effizienz des PMSM zu maximieren und gleichzeitig das erforderliche Drehmoment zu erreichen. Dies wird erreicht, indem das Drehmoment pro Ampere (TPA) als Ziel festgelegt wird, um Strom- und Spannungsbeschränkungen zu maximieren und gleichzeitig durchzusetzen. Das Ergebnis ist ein optimierter Betriebsbereich, der das maximale Drehmoment pro Ampere (MTPA), das maximale Drehmoment pro Volt (MPTV) und dazwischen liegende Betriebspunkte abdeckt.

Abbildung 4 zeigt, wie durch den CAGE-Prozess ein optimierter Betriebspunkt in der Lookup-Tabelle erreicht wird. Die hellblau und gelb schattierten Bereiche stellen die entsprechenden Strom- und Spannungsbeschränkungen bei einem bestimmten Drehzahlbetriebspunkt dar, wobei der grüne Bereich der realisierbare Bereich ist, der beide Beschränkungen erfüllt. Die Drehmomentkontur im Diagramm stellt einen spezifischen Drehmomentbedarf dar. Um eine maximale Effizienzkontrolle für das PMSM zu erreichen, sucht der Optimierer in CAGE entlang der Drehmomentkontur innerhalb des realisierbaren Bereichs nach einem Punkt, der das TPA-Ziel maximiert. Daher wird im Beispiel von Abbildung 4 der Punkt A als optimal gewählt. Die anderen optimierten Lookup-Tabellenpunkte in Abbildung 4 werden mit derselben Routine in CAGE berechnet.

Sie können die oben beschriebene Optimierungsroutine beschleunigen, indem Sie sie mit der Parallel Computing Toolbox™ ausführen. Bei aktivierter Parallelverarbeitung läuft der gesamte Workflow auf einem typischen PC mit vier Kernen in weniger als 10 Minuten ab. 

Nachdem Sie die Optimierungsroutine ausgeführt haben, können Sie die endgültigen Kalibrierungs-Lookup-Tabellen mithilfe verschiedener Füllmethoden, wie etwa Interpolation oder Clipping, mit den Optimierungsergebnissen ausfüllen. Theoretisch können Sie für die Lookup-Tabelle beliebige Drehmoment- und Drehzahl-Kappungspunkte wählen, häufig wird als Kappungspunkt für das Drehmoment jedoch der Prozentsatz des maximalen Drehmoments gewählt. Durch die Auswahl des Drehmomentprozentsatzes des maximal erreichbaren Drehmoments anstelle von absoluten Drehmomentwerten wird sichergestellt, dass die gesamte Lookup-Tabelle mit gültigen Optimierungsergebnissen gefüllt werden kann (Abbildung 5).

Erweitern des Workflows

In diesem Artikel wurde der grundlegende modellbasierte Kalibrierungsablauf zur Generierung optimaler Lookup-Tabellen zur Drehmomentregelung von PMSM mit Feldschwächung behandelt. Das im Artikel beschriebene Beispiel basiert auf Feldschwächungs-Steuertabellen, bei denen Drehmomentbefehl, Geschwindigkeit und möglicherweise die Gleichstrom-Busspannung als Eingaben dienen.

Für einen Algorithmus, der Drehmomentbefehle und die maximale Flussverkettung als Eingaben für seine Lookup-Tabellen verwendet, ist der Arbeitsablauf derselbe, nur mit leicht unterschiedlichen Funktionsmodellen. Wenn Ihre Anwendung eine genauere und verfeinerte Kalibrierung erfordert, können Sie während der Modellanpassung und des CAGE-Prozesses außerdem weitere Variablen berücksichtigen, wie etwa Spannungsabfall des Wechselrichters, Kernverlust, Wechselstromwiderstand und Luftwiderstand oder Reibung.