Entwurf eines Drehmomentreglers für einen PMSM durch Simulation auf einem virtuellen Kraftmesser - MATLAB & Simulink

Technische Artikel

Entwurf eines Drehmomentreglers für einen PMSM durch Simulation auf einem virtuellen Kraftmesser

Von Dakai Hu, MathWorks


Die Steuerung des Drehmoments einer permanenterregten Synchronmaschine (PMSM) zur Erreichung höchster Genauigkeit und Effizienz ist eines der wichtigsten Ziele bei der Entwicklung von Hochleistungsmotorantrieben. In diesem Artikel erfahren Sie, wie Ihnen die Simulation einer hochpräzisen PMSM-Maschine auf Basis der Finite-Elemente-Analyse (FEA) dabei helfen kann, Motorsteuerungsalgorithmen zu entwickeln, die eine hohe Drehmomentsteuerungsgenauigkeit erreichen und gleichzeitig die Effizienz der Maschine maximieren.

Motorsteuerungsingenieure nutzen die Simulation üblicherweise nur für Proof-of-Concept-Studien zum Algorithmendesign. Diese Algorithmen enthalten normalerweise Lookup-Tabellen (LUTs), die kalibriert werden müssen, um die gewünschte Leistung zu erzielen. Die meisten Controller-LUTs werden durch das Ausführen von Tests an realer Hardware mithilfe eines Kraftmessers (Dyno) erstellt. Typischerweise umfassen diese die Validierung, Charakterisierung und Effizienztests der Maschine. Obwohl das Testen auf einem Dyno das ultimative Ziel ist, kann es manchmal unpraktisch sein. Bei der Nutzung der Dyno-Zeit müssen verschiedene Faktoren berücksichtigt werden, beispielsweise die Dyno-Betriebszeit, die Betriebskosten, Sicherheitsaspekte und Ausfälle der Maschine, des Wechselrichters oder der Lastbank.

Für Motorsteuerungsingenieure hat die Minimierung der Dyno-Zeit zwangsläufig höchste Priorität. Model-Based Design unterstützt Ingenieure bei der Durchführung von mehr Tests durch die Simulation eines „virtuellen Dynos“ in Simulink® , um Hardwaretests und die Gesamtentwicklungszeit zu verkürzen. Auf einer hohen Abstraktionsebene besteht der Zweck der Durchführung einer Simulation mit dem virtuellen Dyno-Ansatz darin, den PMSM zu charakterisieren und die nichtlinearen Verkettungsfluss- und Drehmomentdaten der Maschine zu erhalten, die dann zum Entwerfen und Implementieren von LUTs zur flussschwächenden Drehmomentsteuerung verwendet werden können.

Dieser Artikel stellt einen Arbeitsablauf vor, der einen virtuellen Kraftmesser (Dynamometer oder Dyno) zum Entwerfen und Testen eines Drehmomentreglers für eine FEA-basierte hochpräzise PMSM-Maschine verwendet. Wir werden die folgenden Fragen berücksichtigen:

  • Was ist ein virtueller Kraftmesser?
  • Warum ein FEA-basiertes hochpräzises PMSM-Maschinenmodell verwenden?
  • Wie lässt sich die hochpräzise PMSM-Maschine charakterisieren?
  • Wie entwirft man einen Drehmomentregler unter Verwendung der Charakterisierungsdaten?

Die anfänglichen FEA-Daten, die wir für das hochpräzise PMSM-Maschinenmodell verwenden werden, wurden von ANSYS® Maxwell® und JMAG® generiert und mit freundlicher Genehmigung von ANSYS und JMAG bereitgestellt.

Was ist ein virtueller Kraftmesser?

Ein virtueller Kraftmesser (auch: Dynamometer oder Dyno) ist ein Modell, das das Konzept des Motorkraftmessers in die Desktop-Simulation bringt. Kraftmesser dienen der Prüfung des Drehmoments bzw. der Leistung von Verbrennungsmotoren oder Elektromaschinen. Normalerweise kann der Dyno in allen vier Quadranten der Drehmoment-Drehzahl-Ebene betrieben werden, wodurch stationäre oder transiente Motor- und Generatortests der gekoppelten Maschine möglich sind. Abbildung 1 zeigt eine schematische Darstellung eines Dyno-Aufbaus. Bei der zu testenden Maschine handelt es sich um eine interne PMSM (IPM), während der Dyno eine PMSM, eine Induktionsmaschine oder jede andere Maschine sein könnte, die zum Vier-Quadranten-Betrieb fähig ist.

Abbildung 1. Schematische Darstellung eines realen Dyno-Aufbaus.

Abbildung 1. Schematische Darstellung eines realen Dyno-Aufbaus.

Auf dem virtuellen Dyno ersetzt eine virtuelle Drehzahl- oder Drehmomentquelle die Dyno-Maschine. Die zu testende Maschine wird durch die Drehzahlquelle so angetrieben, dass sie im Drehmomentmodus läuft, oder durch die Drehmomentquelle im Drehzahlmodus, genau wie es auf einem echten Dyno der Fall wäre. Auf diese Weise können die gesamte Maschinencharakterisierung und -prüfung durch Simulation durchgeführt werden.

Warum ein FEA-basiertes PMSM-Modell verwenden?

Traditionell verliefen der FEA-basierte Arbeitsablauf für den Motorentwurf und der Arbeitsablauf für die Entwicklung der Motorsteuerung getrennt, da Motorsteuerungsingenieure keine FEA-Daten für die Simulation von geschlossenen Regelkreisen verwenden. Heute jedoch können FEA-Simulationsdaten in Simulink und Simscape Electrical™ importiert werden, um eine hochpräzise PMSM-Modellierung zu ermöglichen. Das hochpräzise PMSM-Modell enthält nichtlineare Eigenschaften aufgrund der Sättigung sowie von der Rotorposition abhängige räumliche harmonische Komponenten in der Gegen-Induktion, der Flussverkettung und dem Drehmoment.

Anders als ein herkömmliches lineares PMSM-Modell mit konzentrierten Parametern verhält sich das FEA-basierte PMSM-Modell wie ein echter Motor. Dies liegt daran, dass anstelle konstanter Parameter für Induktivitäten und Permanentmagnetflussverkettung eine nichtlineare Beziehung zwischen Rotorposition, Flussverkettung, Strom und Drehmoment vorliegt.

Mit dem FEA-basierten PMSM-Modell können Steuerungsingenieure eine realistische Closed-Loop-Simulation erstellen und die nichtlinearen Betriebseigenschaften der Maschine bereits vor der Herstellung ermitteln. So können Steuerungsingenieure bereits in den frühen Entwicklungsphasen mit den Motorkonstrukteuren zusammenarbeiten. Darüber hinaus bietet das Modell den Motorsteuerungsingenieuren die Freiheit, extreme Betriebsbedingungen ohne Bedenken zu untersuchen, da alle Tests mithilfe einer Simulation in Simulink durchgeführt werden. Die Simulationsergebnisse können als Grundlage für die realen Dyno-Tests dienen, sobald die Maschine hergestellt ist. Für den Aufbau der statistischen Versuchsplanung ist ein Verständnis der Eigenschaften der Maschine erforderlich, und die Simulation hilft den Ingenieuren bei der Bestimmung der Mindestanzahl zu testender Punkte.

Wie charakterisiert man das FEA-basierte PMSM-Modell?

Der Zweck der Charakterisierung des FEA-basierten PMSM-Modells besteht darin, Informationen zur nichtlinearen Flussverkettung unter verschiedenen Betriebspunkten zu erhalten. In unserem Fall werden die Betriebspunkte durch stationäre Ströme im synchronen Referenzrahmen angegeben, das heißt durch stationäre id- und iq-Betriebspunkte.

Mit dem virtuellen Dyno kann die Geschwindigkeit des PMSM-Modells konstant und immer unter der Basisgeschwindigkeit (der Geschwindigkeit, bei der die Klemmenspannung der Maschine ihren Nennmodulationsindex erreicht) gehalten werden. In dem in Abbildung 2 gezeigten Beispiel liegt die Grunddrehzahl bei 500 V Gleichstrom-Busspannung bei etwa 1800 U/min.

Während der Versuchs-Einrichtung werden aktuelle ID- und IQ-Befehle von einem aktuellen Controller ausgeführt (Abbildung 2). Im Regelstreckenmodell steuert eine Drehzahlquelle, die als virtueller Dyno fungiert, die Drehzahl des PMSM-Modells.

Abbildung 2. Versuchsaufbau unter dem virtuellen Dyno.

Abbildung 2. Versuchsaufbau unter dem virtuellen Dyno.

Für jede angeforderte [id, iq]-Kombination führen wir die Simulation aus, warten, bis die Stromreaktion einen stationären Zustand erreicht, und protokollieren dann den folgenden Datensatz: [id, iq, Fluss_d, Fluss_q, Drehmoment]. Da es in der FEA-basierten PMSM-Maschine Oberwellen und Welligkeiten gibt, empfiehlt es sich, vor dem Protokollieren des Datensatzes den Durchschnittswert einer bestimmten Dauer im stationären Zustand zu nehmen.

Um beispielsweise die PMSM-Maschine im Motorbereich zu charakterisieren, werden alle in Abbildung 3 angegebenen [id, iq]-Kombinationen durchsucht. Die rote Kurve in Abbildung 3 zeigt die aktuelle Betriebsgrenze, oder Strombegrenzungskreis, für diese spezielle PMSM-Maschine. Obwohl die Maschine selbst im Normalbetrieb nie über den Stromgrenzwertkreis hinaus arbeitet, können wir auf dem virtuellen Dyno diesen Grenzwert überschreiten und alle in Abbildung 3 gezeigten markierten Betriebspunkte durchlaufen, ohne uns über thermische Probleme in der realen Maschine Gedanken machen zu müssen.

Abbildung 3. Kompletter Parameterdurchlauf für die FEA basierende hochpräzise PMSM-Maschine.

Abbildung 3. Kompletter Parameterdurchlauf für die FEA basierende hochpräzise PMSM-Maschine.

Wir konnten die Charakterisierung durch Skripting in MATLAB® abschließen. Alternativ können wir die Model-Based Calibration Toolbox™ verwenden, um den statistischen Versuchsaufbau einzurichten, den Parameterdurchlauf-Prozess zu automatisieren und Daten zu sammeln.

Wie entwirft man einen Drehmomentregler unter Verwendung der Charakterisierungsdaten?

Da wir nun über Charakterisierungsdaten für die hochpräzise PMSM-Maschine verfügen, können wir mit der Entwicklung des Drehmomentreglers beginnen. Dies erfolgt in drei Schritten:

  1. Finden Sie die optimale Operationsgrenze.
  2. Wählen Sie Lookup-Tabellentabellenpunkte aus.
  3. Testen Sie die Leistung des Drehmomentreglers.

Die optimale Betriebsgrenze finden

Die optimale Betriebsgrenze wird so definiert, dass sie bei einem bestimmten Drehmomentbefehl und einer bestimmten Drehzahlrückmeldung die optimalen Betriebspunkte der Maschine umfasst. Für ein lineares PMSM-Modell mit konzentrierten Parametern kann die optimale Betriebsgrenze mathematisch anhand der Parameter der PMSM-Maschine berechnet werden. Für die reale Maschine ist diese Berechnung allerdings nicht genau, da sich die Parameter der realen Maschine je nach Betriebspunkt ändern.

Es gibt zwei Möglichkeiten, eine genauere optimale Betriebsgrenze für das hochpräzise PMSM-Maschinenmodell zu berechnen. Es kann mithilfe des charakterisierten Datensatzes [id, iq, Fluss_d, Fluss_q, Drehmoment] und MATLAB-Skripten berechnet oder mithilfe der Model-Based Calibration Toolbox abgeleitet werden. Mit der Model-Based Calibration Toolbox können wir Experimente entwerfen, Ziele festlegen und Daten protokollieren, die diese Ziele erfüllen. Ein Abschnitt der optimalen Betriebsgrenze wird beispielsweise als Kurve des maximalen Drehmoments pro Ampere (MTPA) bezeichnet. Zur Berechnung dieser Kurve können wir mit der Model-Based Calibration Toolbox eine statistische Versuchsplanung einrichten, mit dem wir die aktuellen Betriebspunkte entlang eines Stromkreises verschieben und das Drehmoment überwachen können, bis der Punkt des maximalen Drehmoments erreicht ist. Ähnliche Ansätze können zum Berechnen der Grenzen für maximalen Strom und maximales Drehmoment pro Volt (MTPV) verwendet werden.

Abbildung 4 zeigt die berechnete optimale Betriebsgrenze. Wir stellen auch Konturen von Drehmoment und Drehzahl dar, da diese im Berechnungsprozess entweder als Ziele oder als Einschränkungen dienen. Wir verwenden die Curve Fitting Toolbox™, um die optimale Betriebsgrenze zu glätten und Ausreißer zu entfernen, die entweder aus der Nichtlinearität der Maschine oder aus Harmonischen in den Parameter-Daten resultieren.

Abbildung 4. Berechnung der optimalen Betriebsgrenze.

Abbildung 4. Berechnung der optimalen Betriebsgrenze.

Auswählen von Lookup-Tabellen-Punkten

Der zweite Schritt bei der Entwicklung des Drehmomentreglers besteht darin, jeden Betriebspunkt entsprechend dem jeweiligen Drehmomentbefehl und der Drehzahlrückmeldung innerhalb der optimalen Betriebsgrenze zu platzieren. Das Ziel besteht darin, Betriebspunkte zu finden, die nicht nur verschiedene Drehmomentbefehle und Spannungsbeschränkungen erfüllen, sondern auch die Verluste der Statorkupferwicklung minimieren. In der Model-Based Calibration Toolbox können wir das maximale Drehmoment pro Ampere (MTPA) als Ziel festlegen, den maximalen Phasenstrom Is_max und die Spannung Vs_max als Einschränkungen festlegen und dann die Optimierung ausführen.

Abbildung 5 zeigt eine Gruppe optimierter Betriebspunkte, die diese Ziele und Einschränkungen erfüllen. Diese optimierten Betriebspunkte dienen als Datenpunkte der Lookup-Tabelle im vorgeschlagenen Drehmomentregler, der in Abbildung 6 dargestellt ist.

Abbildung 5. Optimierte Betriebspunkte innerhalb der optimalen Betriebsgrenze.

Abbildung 5. Optimierte Betriebspunkte innerhalb der optimalen Betriebsgrenze.

Abbildung 6. Schema des offenen Drehmomentreglers mit LUTs.

Abbildung 6. Schema des offenen Drehmomentreglers mit LUTs.

Testen der Leistung des Drehmomentreglers

Um den Controller zu testen, führen wir Simulationen mit unserem virtuellen Dyno durch. Während des Tests halten wir die Drehzahl der Maschine zunächst bei 1500 U/min, was unterhalb der Basisdrehzahl von rund 1800 U/min liegt. Nach 1 Sekunde erhöhen wir die Geschwindigkeit bis zu dem Punkt, an dem die Maschine in den Bereich der Flussschwächung eintritt. Wir geben unabhängige Drehmomentschrittbefehle, die vom offenen Drehmomentregler ausgeführt werden. Abbildung 7a zeigt die Simulationsergebnisse.

Anhand der Leistungswellenform in Abbildung 7a können wir erkennen, dass das Drehmoment so geregelt wird, dass es den Drehmomentschrittbefehlen sowohl unterhalb als auch oberhalb der Grunddrehzahl sehr gut folgt.

Abbildung 7a. Leistung des Drehmomentreglers.

Abbildung 7a. Leistung des Drehmomentreglers.

Abbildung 7b. Leistung des Drehmomentreglers (mit vergrößerter Drehmomentwelligkeit).

Abbildung 7b. Leistung des Drehmomentreglers (mit vergrößerter Drehmomentwelligkeit).

Abbildung 7b zeigt eine vergrößerte Ansicht der Drehmomentwelligkeitswellenform, die sich aus der Verwendung des hochpräzisen PMSM-Modells als Anlage ergibt. (Beachten Sie, dass die Drehmomentwelligkeit normalerweise durch das mechanische System gedämpft wird, das mit dem PMSM verbunden ist, und keinen Grund zur Sorge darstellt.)

Wir sind mit diesen Simulationsergebnissen zufrieden. Die optimierten Lookup-Tabellen zur Drehmomentregelung, die das Endergebnis des vorgeschlagenen Workflows darstellen, können nun nach der Herstellung der Maschine auf einem realen Dyno getestet werden.

Durch die Übernahme dieses modellbasierten Ansatzes mit virtuellen Kraftmessern können wir mit der Entwicklung der Motorsteuerung nahezu gleichzeitig mit der Motorkonstruktion beginnen und nützliche Erkenntnisse für den statistischen Versuchsaufbau und anfängliche Steuerungs-Lookup-Tabellen bereitstellen. Mit der Closed-Loop-Simulationsplattform aus diesem Artikel lässt sich auch die Leistung von Motorantrieben schnell überprüfen, ohne einen realen Kraftmesser zu betreiben.

Veröffentlicht 2017 - 93100V00