Statistische Methoden in MATLAB

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Datenimport und -organisation

Ziel: Laden und Organisieren von Daten in MATLAB für die Analyse. Zusammenführen von Daten und Umgang mit Datenlücken.

• Importieren von Daten
• Datentypen
• Tabellarische Daten (Tables)
• Zusammenführen von Daten
• Kategoriale Daten
• Umgang mit Datenlücken

Untersuchung der Daten

Ziel: Ausführen einer grundlegenden statistischen Untersuchung eines Datensatzes, einschließlich Visualisierung und Berechnung statistischer Kennzahlen.

• Visualisieren von Daten
• Berechnen von Parametern Lage, Streuung und Form
• Berechnen von Korrelationskoeffizienten
• Durchführen von Berechnungen mit gruppierten Daten

Verteilungen

Ziel: Untersuchen verschiedener Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Anpassen (Fitten) der Verteilungen an einen Datensatz. Verwenden von Zufallszahlen zur Bewertung der Unsicherheit oder Sensibilität eines Modells oder Ausführen von Simulationen. Erzeugen von Zufallszahlen aus verschiedenen Verteilungen und Steuern der Zufallszahlenalgorithmen in MATLAB.

• Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihre Parameter
• Vergleichen und Anpassen von Verteilungen
• Nichtparametrische Verteilungsanpassung
• Bootstrapping und Simulation
• Erzeugen von Zufallszahlen aus beliebigen Verteilungen
• Steuern des Zufallszahlenstroms

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Hypothesentests

Ziel: Bestimmen, ob ein Datensatz eine bestimmte Hypothese ausreichend unterstützt. Anwenden von Hypothesentests für häufige Anwendungsfälle, z. B. Vergleichen der Lage-und Streuungsparameter zweier Verteilungen.

• Konfirmatorische Datenanalyse
• Hypothesentests für normalverteilte Daten
• Hypothesentests für nicht normalverteilte Daten

Varianzanalyse

Ziel: Vergleichen der Mittelwerte mehrerer Datengruppen und Auffinden statistisch signifikanter Unterschiede.

• Ausführen von Varianzanalysen (ANOVA)
• Paarweises Vergleichen mehrerer Gruppen
• Ausführen mehrdimensionaler ANOVA und multivariater Varianzanalysen (MANOVA)
• ANOVA für nicht normalverteilte Daten
• Testen auf Unabhängigkeit für kategoriale Daten

Regressionsanalyse

Ziel: Erstellen von Vorhersagemodellen durch Anpassen linearer und nichtlinearer Modelle an einen Datensatz. Erkunden von Techniken zum Verbessern der Modellgüte. Vereinfachen hochdimensionaler Datensätze durch Dimensionsreduktion

• Lineare Regressionsmodelle
• Anpassen linearer Modelle an Daten
• Bewerten der Anpassung und Verfeinern des Modells
• Logistische und verallgemeinerte lineare Regression
• Nichtlineare Regression
• Auswählen und Transformieren von Merkmalen