Partial Differential Equation Toolbox

Partielle Differentialgleichungen mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) lösen

Die Partial Differential Equation Toolbox™ bietet Funktionen zur Lösung von Strukturmechanik, Wärmeübertragung und allgemeinen partiellen Differentialgleichungen (PDEs) unter Verwendung der Finite-Elemente-Analyse.

Sie können eine lineare statische Analyse durchführen, um Verformung, Spannung und Dehnung zu berechnen. Für die Modellierung von Strukturdynamik und Schwingungen bietet die Toolbox einen direkten Zeitintegrationslöser. Sie können die strukturellen Eigenschaften einer Komponente analysieren, indem Sie eine Modalanalyse durchführen, um Eigenfrequenzen und Schwingungsformen zu finden. Sie können konduktionsdominante Wärmeübertragungsprobleme modellieren, um Temperaturverteilungen, Wärmeströme und Wärmeflussraten durch Oberflächen zu berechnen. Damit können Sie elektrostatische und magnetostatische Analysen durchführen, aber auch andere Standardprobleme mithilfe eigener PDEs lösen.

Mit der Partial Differential Equation Toolbox können Sie 2D- und 3D-Geometrien aus STL- oder Netzdaten importieren. Netze können mit dreieckigen und tetraedrischen Elementen automatisch erzeugt werden. Sie können PDEs mithilfe der Finite-Element-Methode lösen und die Ergebnisse nachbearbeiten, um sie zu untersuchen und zu analysieren.

Jetzt beginnen:

Strukturelle Mechanik
Wärmeübertragung
Elektromagnetik
Allgemeine PDEs
Geometrie und Vernetzung
Visualisierung und Nachbearbeitung
Automatisierung, Integration und gemeinsame Nutzung von FEA-Workflows

Was ist die Partial Differential Equation Toolbox?

Strukturelle Mechanik

Lösen Sie linear-statische, transiente, Modalanalyse- und Frequenzgang-Probleme.

Linear-statische Analyse

Berechnen Sie Verschiebung, Spannung und Dehnung unter Last sowie Randbedingungen und bewerten Sie die mechanische Festigkeit und das Verhalten einer Komponente.

Workflow für strukturelle Mechanik

Ablenkungsanalyse der Klammer

Spannungskonzentration in einer Platte mit kreisförmigem Loch

Finite-Elemente-Analyse in MATLAB, Teil 1: Strukturanalyse mit der Finite-Elemente-Methode in MATLAB

Modal- und Frequenzganganalyse

Finden Sie Eigenfrequenzen und Schwingungsformen, um potenzielle Resonanzen zu identifizieren und zu vermeiden und simulieren Sie das dynamische Verhalten einer Struktur anhand ihrer Frequenzantworten.

Schwingung einer quadratischen Platte

Modal- und Frequenzganganalyse für einzelne Teile der Kinova^® Gen3-Roboter-Arm

Die ersten sechs Modusformen eines Roboterarms.

Transientenanalyse

Berechnen Sie Verschiebung, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Spannung und Dehnung unter zeitvariablen Belastungen.

Strukturdynamik der Stimmgabel

Dynamik eines gedämpften Freiträgers

Ablenkung eines Freiträgermittelpunktes als Zeitfunktion.

Wärmeübertragung

Analysieren Sie Temperaturverteilungen von Komponenten, um Herausforderungen des Wärmemanagements anzugehen.

Thermische Analyse im stationären Zustand

Finden Sie Temperaturverteilungen und andere thermische Eigenschaften unter konstanter thermischer Last.

Workflow der Wärmeübertragung

Wärmeübertragungsproblem mit temperaturabhängigen Eigenschaften

Finite-Elemente-Analyse in MATLAB, Teil 2: Wärmeübertragung mit der Finite-Elemente-Methode in MATLAB

Transiente Wärmeanalyse

Finden Sie Temperaturverteilungen und andere thermische Eigenschaften unter zeitlich variierender thermischer Last und ermitteln Sie eine Annäherung der dynamischen Eigenschaften mithilfe von Modellen reduzierter Ordnung.

Wärmeverteilung in einem kreiszylindrischen Stab

Wärmeleitung in Multidomain-Geometrie mit ungleichmäßigem Wärmefluss

Thermisches Modell reduzieren

Konturplots der Temperaturverteilung in Bezug auf die Zeit.

Gekoppelte thermische Spannungsanalyse

Analysieren Sie das mechanische Verhalten unter gekoppelten thermischen und mechanischen Belastungen.

Thermische Spannungsanalyse einer Düsentriebwerk-Turbinenschaufel

Spannungsverteilung unter kombinierter mechanischer und thermischer Last.

Elektromagnetik

Durchführen von elektromagnetischen Analysen zur Auslegung von elektrischen und elektronischen Komponenten.

Elektrostatik und Magnetostatik

Lösen der Maxwell-Gleichungen zur Modellierung von elektrostatischen und magnetostatischen Problemen.

Elektrostatisches Potenzial in luftgefüllten Konstruktionen

Magnetisches Feld im zweipoligen Elektromotor

Elektromagnetische Gleichungen

Magnetisches Potenzial und Feld im zweipoligen Elektromotor.

Allgemeine PDEs

Lösen Sie PDEs, die in gängigen Anwendungen in Technik und Wissenschaft vorkommen.

PDEs zweiter Ordnung

Lösen Sie lineare und nichtlineare PDEs zweiter Ordnung für stationäre, zeitabhängige und Eigenwertprobleme.

Gleichungen, die Sie mit der PDE-Toolbox lösen können

Eigenwerte und Eigenformen L-förmiger Membranen

Nicht-lineare Wärmeübertragung in dünnen Platten

L-förmige Membran mit Null-Dirichlet-Randbedingung.

Geometrie und Vernetzung

Definition und Diskretisierung der Geometrie, um Finite-Element-Modelle zu erstellen.

Importieren/Erstellen einer Geometrie

Rekonstruieren Sie 2D- und 3D-Geometrie aus importierten STL- oder Netzdaten oder erstellen Sie einfache parametrisierte Formen mithilfe geometrischer Primitive.

Importieren Sie Geometrie aus STL-Daten

Erzeugen Sie Geometrien aus Netzen

Erstellen Sie geometrische Primitive

Erstellen mehrerer Domänen mit unterschiedlichen Eigenschaften

Importieren oder erstellen Sie Geometrien in MATLAB.

Erzeugen Sie Netze

Erzeugen Sie ein Finite-Element-Netz mit Dreieckselementen in 2D und tetraedrischen Elementen in 3D. Inspizieren und analysieren Sie die Netzqualität, um die Genauigkeit der Ergebnisse zu beurteilen.

Erstellen Sie ein dreieckiges oder tetraedrisches Netz

Evaluieren Sie die Formqualität von Netzelementen

Erzeugen Sie ein Netz und stellen Sie dessen Qualität im Hinblick auf die Genauigkeit der Ergebnisse sicher.

Visualisierung und Nachbearbeitung

Berechnen Sie abgeleitete und interpolierte Daten aus den Ergebnissen und erstellen Sie Plots und Animationen.

Plotten und animieren Sie Lösungen

Visualisieren Sie Modelle und Lösungen durch die Erstellung von Plots und Animationen von Geometrie, Netzen, Ergebnissen sowie abgeleiteten und interpolierten Größen mithilfe leistungsstarker MATLAB-Grafiken. Erstellen Sie mehrere Unterdiagramme und passen Sie die Diagrammeigenschaften einfach an.

Plotten Sie 3D-Lösungen und deren Gradienten

Interpolierte Spannung nahe der kreisförmigen Grenze

Streuungsproblem

Konturplot-Scheiben in 3D.

Nachverarbeitung

Analysieren Sie Lösungen und ihre Gradienten an Netzknoten und anderen interpolierten Stellen. Nutzen Sie die umfangreichen Funktionalitäten von MATLAB zur weiteren statistischen Nachbearbeitung und Datenanalyse mit der Statistics and Machine Learning Toolbox und der Optimization Toolbox.

Strukturdynamik der Stimmgabel

Schnelle Fourier-Transformation der Spitzenverschiebung.

Automatisierung, Integration und gemeinsame Nutzung von FEA-Workflows

Automatisieren, integrieren und nutzen Sie gemeinsam Finite Element Analysis (FEA)-Workflows in MATLAB.

FEA-Workflows

Erstellen Sie einen typischen FEA-Workflow in MATLAB - importieren oder erstellen Sie Geometrien, generieren Sie ein Netz, definieren Sie die Physik mit Last, Rand- und Anfangsbedingungen und lösen und visualisieren Sie die Ergebnisse – alles von einer Benutzeroberfläche aus.

Automatisieren Sie FEA-Simulationen mit der MATLAB^® -Sprache, führen Sie Simulationen mit der Parallel Computing Toolbox™ schneller aus
Integration in andere MATLAB-Produkte wie Simscape™ Multibody™ und Simulink^®, um einen durchgängigen Workflow zu erstellen
Nutzung von benutzerdefinierten Anwendungen mit MATLAB Compiler™ und App Designer als eigenständige Anwendung oder als Web-App

Ablenkungsanalyse der Klammer

Strukturdynamik der Stimmgabel

Reduced-Order-Modelliertechnik für Träger mit Punktlast

Modellierung von Systemen, die von PDEs in Simulink gelenkt werden