System Identification Toolbox
Erstellen Sie lineare und nichtlineare dynamische Systemmodelle von Eingangs- und Ausgangsdaten
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Die System Identification Toolbox vereint MATLAB-Funktionen, Simulink-Blöcke und eine App zur dynamischen Systemmodellierung, Zeitreihenanalyse und Vorhersage. So können Sie die dynamischen Beziehungen zwischen den gemessenen Variablen untersuchen, um Übertragungsfunktionen, Prozessmodelle und Zustandsraummodelle entweder zeitkontinuierlich oder zeitdiskret mithilfe von Daten aus dem Zeit- oder Frequenzbereich zu erstellen. Ebenso lassen sich Zeitreihen mithilfe von AR, ARMA und anderen linearen und nichtlinearen autoregressiven Modellierungstechniken prognostizieren.
Die Toolbox ermöglicht die Schätzung nichtlinearer Systemdynamiken mithilfe von Hammerstein-Wiener- und nichtlinearen ARX-Modellen mit Methoden des Machine Learning wie Gaußschen Prozessen (GP), Support Vector Machines (SVM) und anderen Darstellungen. Alternativ dazu besteht die Möglichkeit, mithilfe von Deep Learning neuronale Modelle für gewöhnliche Differentialgleichungen (ODE) zu erstellen, um nichtlineare Systemdynamiken zu erfassen. Mit der Toolbox können Sie ebenso eine Grey-Box-Systemidentifikation zur Abschätzung der Parameter eines benutzerdefinierten Modells durchführen. Die identifizierten Modelle können dann in Simulink integriert werden, um schnelle Simulationen für den Steuerungs- und Regelungsentwurf sowie für Diagnose- und Prognoseanwendungen vorzunehmen.
Mithilfe von erweiterten oder einfachen Kalman-Filtern und Partikelfiltern lassen sich Online-Parameter- und Zustandsschätzungen für adaptive Regelungen, zur Fehlerdetektion und für Soft-Sensing-Anwendungen durchführen. Diese Toolbox ermöglicht die Generierung von C/C++ Code für Online-Schätzalgorithmen auf Embedded Devices.
Schätzen Sie Modelle mit interaktiven Apps
Nutzen Sie interaktive Apps, um dynamische Modelle anhand von Messdaten zu schätzen, zu analysieren, zu vergleichen und zu validieren. Erstellen und vergleichen Sie lineare, nichtlineare und Deep-Learning-Modelle mithilfe automatisierter Workflows und exportieren Sie die Modelle nach Simulink zur Integration in größere Systeme.
Lineare Systemidentifikation
Schätzen Sie lineare Modelle aus gemessenen Daten im Zeit- oder Frequenzbereich für Anwendungen wie den Regelungsentwurf, die Systemsimulation und Vorhersagen. Erstellen Sie dabei Transferfunktionen, Prozessmodelle, Zustandsraummodelle und polynomiale Modelle in kontinuierlicher oder diskreter Zeit. Mithilfe der Spektralanalyse haben Sie darüber hinaus die Möglichkeit, Frequenzgang-Modelle zu schätzen. Die Auswirkungen von parameterbezogenen Unwägbarkeiten können ebenso berechnet und im Zeit- und Frequenzbereich dargestellt werden.
Nichtlineare Systemidentifikation
Schätzen Sie nichtlineare ARX- und Hammerstein-Wiener-Modelle, um die nichtlineare Dynamik Ihres Systems zu erfassen. Die Verwendung von nichtlinearen ARX-Modellen ermöglicht es Ihnen, autoregressive Modelle mit dynamischen Nichtlinearitäten zu kombinieren, die durch Wavelet-Netzwerke, Baumstrukturpartitionierung und sigmoide Netzwerke dargestellt werden. Zudem können Sie Regressoren angeben, um die Physik Ihres Systems zu erfassen, oder automatisch eine optimale Teilmenge von Regressoren für nichtlineare ARX-Modelle auswählen. Sie haben des Weiteren die Möglichkeit, anhand von Hammerstein-Wiener-Modellen die Eingangs- und Ausgangs-Nichtlinearitäten eines ansonsten linearen Systems zu schätzen.
KI-basierte nichtlineare Systemidentifikation
Erstellen Sie auf Deep Learning basierende Zustandsraummodelle mithilfe neuronaler ODEs, um nichtlineares Systemverhalten direkt aus Daten zu lernen. Kombinieren Sie Techniken des maschinellen Lernens und des Deep Learning mit nichtlinearen ARX- und Hammerstein-Wiener-Strukturen. Nutzen Sie selbstkonfigurierende neuronale Netze, Baumensembles und Gaußprozesse, die in der Statistics and Machine Learning Toolbox™ und der Deep Learning Toolbox™ verfügbar sind, um Nichtlinearitäten darzustellen.
Grey-Box-Systemidentifikation
Mithilfe von linearen oder nichtlinearen Differentialgleichungen, Differenzengleichungen oder einem Zustandsraumsystem haben Sie die Möglichkeit, Ihr System zu modellieren. Schätzen Sie in diesem Zusammenhang die spezifischen Parameter Ihres Grey-Box-Modells anhand gemessener Eingangs- und Ausgangsdaten, um die Dynamik Ihres Systems zu erfassen.
Zeitreihenmodelle
Führen Sie Schätzungen Ihrer Zeitreihen- oder Signalmodelle durch, um sie an die gemessenen Daten Ihres Systems anzupassen. Mithilfe von linearen Modellen wie AR, ARMA, ARIMA und Zustandsraummodellen oder nichtlinearen Modellen wie dem nichtlinearen ARX werden so Zeitreihen prognostiziert.
Online-Schätzung
Schätzen Sie ein Modell Ihres Systems in Echtzeit mithilfe von rekursiven Algorithmen, die Modellparameter aktualisieren, sobald neue Daten verfügbar sind. Die Systemzustände lassen sich mithilfe von linearen, erweiterten oder einfachen Kalman-Filtern sowie Partikelfiltern schätzen.
Entwurf von Regelungssystemen und Simulink
Verwenden Sie Ihre geschätzten Modelle als Streckenmodelle für den Entwurf und die Optimierung von Regelungen mit der Control System Toolbox. Es ist hierbei möglich, geschätzte Modelle, Zustandsschätzer und rekursive Modelle in Simulink zu implementieren und mithilfe von integrierten Blöcken für die Systemanalyse, die Modellierung virtueller Sensoren, die Modellierung mit reduzierter Modellordnung (ROM) und den Regelungsentwurf zu verwenden.
Bereitstellung
Unter Verwendung der Codegenerierung können Sie geschätzte Modelle, Zustandsschätzer und rekursive Modelle für Anwendungen wie die Online-Fehlerdetektion, Reduced-Order-Modellierung (ROM) sowie zur Diagnostik und Prognostik einsetzen. Generieren Sie C/C++ Code und IEC 61131-3 Structured Text mithilfe des Simulink Coder und des Simulink PLC Coder für in Simulink implementierte Modelle. Zur Generierung von C/C++ Code in MATLAB empfehlen wir den MATLAB Coder. Alternativ können Sie auch den MATLAB Compiler verwenden, um eigenständig ausführbare Anwendungen zu erstellen.
Produktressourcen:
„Durch die Verbesserung der Leistung unseres bestehenden AFR-Steuerungssystems mithilfe der Optimization Toolbox und der System Identification Toolbox konnten wir die Menge der erzeugten Abgase erheblich reduzieren. Im Rahmen einer Evaluierungsstudie mit einem in der Entwicklung befindlichen Motor haben wir festgestellt, dass unter bestimmten Bedingungen die NOx- und Kohlendioxid-Emissionen um die Hälfte oder sogar mehr gesenkt werden konnten.“
System Identification Toolbox – Häufig gestellte Fragen
Die System Identification Toolbox stellt MATLAB-Funktionen, Simulink-Blöcke und eine App zur Verfügung, mit denen lineare und nichtlineare dynamische Systemmodelle aus Ein- und Ausgangsdaten erstellt werden können und die Zeitreihenanalyse sowie -prognosen ermöglichen.
Sie können Transferfunktionen, Prozessmodelle, Zustandsraummodelle, nichtlineare ARX-Modelle, Hammerstein‑Wiener‑Modelle und neural ODE‑Modelle in kontinuierlicher oder diskreter Zeit unter Verwendung von Zeit‑ oder Frequenzbereichsdaten erstellen.
Die Toolbox schätzt nichtlineare Dynamiken mithilfe von Hammerstein‑Wiener‑ und Nonlinear‑ARX‑Modellen und nutzt Machine-Learning-Techniken wie Gauß‑Prozesse, Support Vector Machine (SVM) und Baumensembles zur Darstellung von Nichtlinearitäten. Sie unterstützt außerdem eine auf Deep Learning basierende Zustandsraummodellierung unter Verwendung neuronaler ODEs.
Die Grey‑Box-Systemidentifikation ermöglicht es, das System mithilfe linearer oder nichtlinearer Differentialgleichungen, Differenzengleichungen oder Zustandsraumsysteme zu modellieren und anschließend bestimmte Parameter aus gemessenen Eingangs-/Ausgangsdaten zu schätzen.
Ja. Sie können identifizierte Modelle in Simulink für Simulationen integrieren und sie als Prozessmodelle für den Entwurf und die Abstimmung von Reglern mit der Control System Toolbox verwenden.
Ja. Die Toolbox ermöglicht Online‑Parameter‑ und Zustandsschätzungen mithilfe erweiterter oder Unscented Kalman‑Filter und Partikelfilter für adaptive Regelung, Fehlererkennung und Soft‑Sensing‑Anwendungen.
Ja. Sie können C/C++‑Code mit MATLAB Coder oder Simulink Coder generieren und IEC 61131‑3 Structured Text mit Simulink PLC Coder erzeugen – beispielsweise für Anwendungen wie Online‑Fehlererkennung und Diagnostik.
Die System Identification App ermöglicht es, interaktiv lineare und nichtlineare Modelle zu schätzen, indem Zeit‑ und Frequenzbereichsdaten importiert und vorverarbeitet werden, um anschließend Modelle zu identifizieren, zu vergleichen und anhand von Testdatensätzen zu validieren.
Die Toolbox unterstützt das Importieren von Frequenzgangdaten (z. B. Messungen aus Bode‑Diagrammen oder FRF‑Daten aus Modalanalysen) und das direkte Anpassen von Transferfunktionen oder Zustandsraummodellen. Sie können außerdem nichtparametrische Frequenzgangschätzungen mittels Spektralanalysemethoden berechnen und diese anschließend zu parametrischen Modellen verfeinern.
Verwenden Sie Online‑Schätzverfahren wie erweiterte Kalman‑Filter, Unscented Kalman‑Filter oder Partikelfilter, um nicht gemessene Systemzustände aus verfügbaren Sensordaten zu schätzen. Diese virtuellen Sensoren können teure oder unzuverlässige physische Sensoren ersetzen und durch Codegenerierung auf eingebetteter Hardware bereitgestellt werden.
Verwenden Sie die System Identification Toolbox, wenn Ihr System dynamisches zeitliches Verhalten zeigt, Datensätze begrenzt oder teuer zu erheben sind, Modellinterpretierbarkeit und Stabilitätsanalysen erforderlich sind oder das Modell in Regelungs‑ bzw. Schätzalgorithmen wie MPC oder Kalman‑Filter integriert werden muss. Generische Machine‑Learning‑Ansätze eignen sich dagegen häufig besser für Vorhersageaufgaben mit großen Datenmengen, bei denen die Black‑Box‑Genauigkeit gegenüber physikalischer Interpretierbarkeit, dynamischer Struktur oder regelungsorientierter Analyse priorisiert wird.
Ja. Verwenden Sie MATLAB Compiler, um Zeitreihen‑ und Systemmodellierungsalgorithmen als eigenständige Anwendungen, Docker‑Container oder Web‑Apps bereitzustellen. Für eingebettete Systeme erzeugen Sie C/C++‑Code mit MATLAB Coder oder Simulink Coder für echtzeitfähige Online‑Schätzung und Fehlererkennung.
