Wavelet Toolbox

Analyse und Synthese von Signalen und Bildern mit Wavelets

 

Die Wavelet Toolbox™ bietet Funktionen und Apps zur Analyse und Synthetisierung von Signalen und Bildern. Die Toolbox umfasst Algorithmen für die kontinuierliche Analyse der Wavelets, ihre Kohärenz, das Synchrosqueezing und die datenadaptive Zeit-Frequenz-Analyse. Daneben stellt die Toolbox Apps und Funktionen für die dezimierte und nicht-dezimierte diskrete Wavelet-Analyse von Signalen und Bildern, einschließlich Wavelet-Paketen und Dual-Tree-Transformationen, bereit.

Mit der kontinuierlichen Wavelet-Analyse können Sie die Entwicklung spektraler Eigenschaften im Zeitverlauf untersuchen, gemeinsame zeitlich veränderliche Muster in zwei Signalen identifizieren und zeit-lokale Filterungen durchführen. Mit der diskreten Wavelet-Analyse können Sie Signale und Bilder in verschiedenen Auflösungen analysieren und so Änderungspunkte, Diskontinuitäten und andere, in Rohdaten nicht sofort sichtbare, Ereignisse feststellen. Sie können Signalstatistiken auf mehreren Skalierungen vergleichen und eine Fraktalanalyse der Daten durchführen, um verdeckte Muster aufzudecken.

Die Wavelet Toolbox liefert eine vereinzelte Darstellung der Daten für die Entrauschung oder Komprimierung der Daten unter Beibehaltung wichtiger Merkmale. Viele Toolbox-Funktionen unterstützen die C/C++-Codegenerierung für die Entwicklung von Prototypen auf dem Desktop und für die Bereitstellung auf Embedded Systemen.

Erste Schritte:

Machine Learning und Deep Learning mit Wavelets

Mit Wavelet-Methoden erhalten Sie Features für Machine Learning und Deep Learning Workflows

Wavelet-Streuung

Leiten Sie Features mit geringer Varianz aus reellwertigen Zeitreihen und Bilddaten zur Verwendung in Machine Learning und Deep Learning zur Klassifikation und Regression ab.

Klassifikation von Musikgenres mit der Wavelet-Zeitstreuung

Wavelet-basierte Techniken für Deep Learning

Mit der kontinuierlichen Wavelet-Analyse können Sie 2-D-Zeit-Frequenz-Karten für Zeitreihendaten erzeugen, die als Eingabe für das tiefe Convolutional Neural Network (CNN, faltendes neuronales Netz) verwendet werden können.

Klassifikation von Zeitreihen mit Wavelet-Analyse und Deep Learning

Referenzbeispiele

Die Beispiele helfen Ihnen, den schnellen Einstieg in die Wavelet-basierten Verfahren für Machine Learning und Deep Learning zu finden.

Ziffernklassifikation mit Wavelet-Streuung

Zeit-Frequenz-Analyse

Analysieren Sie die Änderung im Frequenzinhalt eines Signals und Bildes im Zeitverlauf

Konstante Wavelet-Transformation

Die Analyse der Zeit und Frequenz wird Wavelet Analyzer mit der kontinuierlichen Wavelet-Transformation (CWT) zusammen durchgeführt. Nutzen Sie die Wavelet-Kohärenz zur Bestimmung gemeinsamer zeitlich veränderlicher Muster.

Sie erhalten auf diese Weise eine klarere Auflösung und können mit Wavelet-Synchrosqueezing Schwingungsmodi aus einem Signal extrahieren. Rekonstruieren Sie Zeit-Frequenz-lokalisierte Näherungen von Signalen oder filtern Sie Zeit-Frequenz-lokalisierte Komponenten heraus.

Wavelet-Analyse von Finanzdaten

Constant-Q-Transformation

Führen Sie eine adaptive Zeit-Frequenz-Analyse mit instationären Gabor Frames mit der Constant-Q-Transformation (CQT) durch.

Constant-Q-Transformation mit instationären Gabro Frames

Diskrete Mehrfachauflösungsanalyse

Führen Sie Ihre Mehrfachauflösungsanalyse für Signale, Bilder und Volumina mit den Funktionen und Apps durch.

Dezimierte Wavelet- und Wavelet-Paket-Analyse 

Mit der dezimierten diskreten Wavelet-Transformation (DWT) analysieren Sie Signale, Bilder und 3-D-Volumina in zunehmend feineren Oktavbändern.

Mit den Wavelet-Paket-Tranformationen können Sie den Frequenzinhalt von Signalen und Bildern in zunehmend engere gleich breite Intervalle aufteilen und dabei die Gesamtenergie der Daten beibehalten. Mit den Dual-Tree-Wavelet-Transformationen erhalten Sie verschiebungsinvariante, minimal redundante diskrete Wavelet-Analysen der Signale und Bilder.

1-D-Wavelet-Zerlegung

Nicht dezimierte Wavelet- und Wavelet-Paket-Analyse

Implementieren Sie nicht dezimierte Wavelet-Transformationen wie die stationäre Wavelet-Transformation (SWT), die maximal überlappenden diskreten Wavelet-Transformationen (MODWT, Maximum Overlap Discrete Wavelet Transforms) und die maximal überlappende Wavelet-Paket-Transformation.

Die App Signal Multiresolution Analyzer generiert und vergleicht Multilevel-Wavelets oder die empirische Zerlegung von Signalen. 

MODWT mit dem Signal Multiresolution Analyzer

Datenadaptive Transformationen

Zerlegung nicht linearer oder instationärer Prozesse in intrinsische Schwingungsmodi mit Verfahren wie der empirische Modus-Zerlegung (EMD, Empirical Mode Decomposition) und der Varirational Mode Decomposition (VMD).

Sie können Hilbert-Spektralanalysen zur Bestimmung lokalisierter Funktionen durchführen.

Variational Mode Decomposition

Filterbänke

Verwenden Sie die Funktionen, um orthogonale und biorthogonale Wavelet-Filter zu erhalten und anzuwenden. Entwickeln Sie die perfekten Rekonstruktionsfilterbänke mit Lifting

Orthogonale und biorthogonale Filterbänke

Mit orthogonalen Wavelet-Filterbänken wie Daubechies, Coiflet, Haar und anderen können Sie Mehrfachauflösungsanalysen und Funktionserkennungen durchführen.

Biorthogonale Filterbänke wie Biorthogonal Spline und Reverse Spline können zur Datenkomprimierung genutzt werden.

Biorthogonale Skalierungsfunktion und Wavelet

Lifting

Lifting bietet außerdem einen rechnerisch effizienten Ansatz zur Implementierung der diskreten Wavelet-Transformation für Signale oder Bilder.

Entwicklung von Wavelets der ersten und zweiten Generation mit der Lifting-Methode. Lifting bietet außerdem einen rechnerisch effizienten Ansatz für die Analyse von Signalen und Bildern in verschiedenen Auflösungen oder Skalierungen.

Erstes Lifting von Haar

Entrauschung und Komprimierung

Mit den Funktionen und Apps können Sie Signale und Bilder entrauschen und komprimieren

Entrauschung

Mit den Entrauschungsverfahren für Wavelets und Wavelet-Pakete können Sie mit anderen Entrauschungsverfahren entfernte oder geglättete Funktionen beibehalten.

Die App Wavelet Signal Denoiser kann zur Visualisierung und Entrauschung von 1-D-Signalen verwendet werden.

Entrauschen Sie Signale mit dem Wavelet Signal Denoiser

Komprimierung

Verwenden Sie Wavelets und Wavelet-Paketen zum Komprimieren von Signalen und Bildern durch das Entfernen von Daten, ohne die Wahrnehmungsqualität zu beeinträchtigen.

Zweidimensionale echte Komprimierung.

Beschleunigung und Bereitstellung

Generieren Sie C/C++- und CUDA®-Code, MEX-Funktionen sowie Ausführungsfunktionen auf einem Grafikprozessor (GPU).

 

Machen Sie Ihren Code schneller

Machen Sie Ihren Code durch den Einsatz von GPU- und Multicore-Prozessoren für unterstützte Funktionen schneller.

Erkennung gesprochener Zahlen mit GPU-Beschleunigung

Erzeugen Sie C/C++-Code

Mit dem MATLAB® Coder™ erzeugen Sie Standalone-ANSI-konformen C/C++-Code aus den Funktionen der Wavelet Toolbox™, die diese Codegenerierung unterstützen.

Generieren Sie optimierten CUDA-Code für die Ausführung auf NVIDIA GPUs für die unterstützten Funktionen.

Erzeugen Sie den Code für die Signalentrauschung

Neueste Funktionen

Zeit-Frequenz-Analyse

Nutzen Sie die Variational Mode Decomposition, um intrinsische Modi zu extrahieren

Kingsbury Q-shift Dual-Tree Complex Wavelet Transforms

Ausführung einer verschiebungsinvarianten und richtungssensiblen, diskreten Analyse mehrfacher Auflösung mit minimaler Redundanz

Diskrete 1-D-Multisignal-Wavelet-Pakettransformationen

Automatische Durchführung von Wavelet-Paketanalysen von Mehrkanalsignalen

Neue Beispiele

Praktische Einweisung in die kontinuierliche Wavelet-Analyse und Mehrfachauflösungsanalyse

wcoherence-Funktion

Berechnung der Wavelet-Kohärenz für die benutzerspezifizierte Frequenz oder Periode

GPU-Berechnungen

Beschleunigung der kontinuierlichen Wavelet-Transformation und Wigner-Ville-Verteilung

GPU-Codegenerierung

Erzeugung einfachgenauen Codes für cwt

C/C++-Codegenerierung:

Automatisches Erzeugen von Code für diskrete Wavelet-Analyse, Zeit-Frequenz-Analyse, Entrauschung, Multiscale-Varianzschätzung und Einzel-Präzisionscode für cwtfilterbank

Details zu diesen Features und den zugehörigen Funktionen finden Sie in den Release Notes.