Wavelet Toolbox

Analyser et synthétiser des signaux et des images par ondelettes

 

Wavelet Toolbox™ propose des fonctions et des applications permettant d'analyser et de synthétiser des signaux et des images. La toolbox comprend des algorithmes pour l'analyse continue par ondelettes, l’analyse de cohérence par ondelettes, le synchrosqueezing et l'analyse temps-fréquence adaptative des données. Elle inclut aussi des applications et des fonctions pour l'analyse discrète par ondelettes décimée et non décimée de signaux et d'images, notamment les paquets d'ondelettes et les transformées en arbre dual.

L'analyse continue par ondelettes vous permet d'explorer l'évolution des caractéristiques spectrales dans le temps, d'identifier les caractéristiques communes de deux signaux variant dans le temps et d'effectuer un filtrage localisé dans le temps. L'analyse discrète par ondelettes vous permet d'analyser des signaux et des images avec différentes résolutions pour détecter des points de retournement, des discontinuités et autres événements difficilement visibles dans les données brutes. Vous pouvez comparer les statistiques des signaux sur plusieurs échelles, et effectuer une analyse fractale des données pour déceler des caractéristiques cachées.

Wavelet Toolbox vous offre une représentation parcimonieuse des données, utile pour le débruitage ou la compression des données tout en préservant les caractéristiques importantes. De nombreuses fonctions de cette toolbox supportent la génération de code C/C++ pour le prototypage sur PC et le déploiement sur des systèmes embarqués.

En savoir plus :

Machine Learning et Deep Learning avec les ondelettes

Utiliser des techniques basées sur les ondelettes afin d'obtenir des caractéristiques pour les workflows de Machine Learning et de Deep Learning

Diffusion en ondelettes

Déterminez des caractéristiques à faible variance à partir de séries temporelles à valeurs réelles et de données d'images afin de les utiliser dans des processus de Machine Learning et Deep Learning pour la classification et la régression.

Classification des genres musicaux en utilisant la diffusion temporelle en ondelettes

Techniques basées sur les ondelettes pour le Deep Learning

Utilisez l'analyse continue par ondelettes pour générer les cartes temps-fréquence 2D de données de séries temporelles, pouvant être utilisées en entrée des réseaux de neurones à convolution (CNN) profonds.

Classifier des séries temporelles avec l'analyse par ondelettes et le Deep Learning

Exemples de référence

Utilisez des exemples pour vos premiers pas dans l'utilisation de techniques basées sur les ondelettes pour le Machine Learning et le Deep Learning.

Classification de chiffres à partir de la diffusion en ondelettes

Analyse temps-fréquence

Analyser l'évolution dans le temps du contenu fréquentiel d'un signal et d'images

Transformée en ondelettes continue

Réalisez une analyse conjointe temps-fréquence de signaux et d'images avec la transformée en ondelettes continue (CWT) en utilisant l'application Wavelet Analyzer. Utilisez la cohérence des ondelettes pour identifier des caractéristiques communes variant dans le temps.

Obtenez une résolution plus fine et extrayez les modes d'oscillation d'un signal avec un synchrosqueezing des ondelettes. Reconstruisez des approximations temps-fréquence localisées de signaux ou filtrez les composantes fréquentielles localisées dans le temps.

Analyse par ondelettes de données financières

Transformée à Q constant

Réalisez une analyse temps-fréquence adaptative en utilisant des trames de Gabor non stationnaires avec la transformée à Q constant (CQT).

Transformée de Gabor non stationnaire à Q constant

Analyse multirésolution discrète

Utiliser des fonctions et des applications pour effectuer une analyse multirésolution de signaux, d'images et de volumes

Analyse en ondelettes décimée et par paquets d'ondelettes

Réalisez des transformées en ondelettes discrètes (DWT) décimées pour analyser des signaux, des images et des volumes 3D dans des bandes d'octave progressivement réduites.

Utilisez des transformées en paquets d'ondelettes pour partitionner le contenu fréquentiel des signaux et des images en intervalles de largeur égale progressivement plus étroits tout en préservant l'énergie globale des données. Utilisez des transformées en ondelettes en arbre dual pour obtenir une analyse multirésolution discrète, invariante en décalage, avec une redondance minimale, des signaux et images.

Décomposition en ondelettes 1D

Analyse en ondelettes non décimée et par paquets d'ondelettes

Implémentez des transformées en ondelettes non décimées comme la transformée en ondelettes stationnaires (SWT), les transformées en ondelettes discrètes à chevauchement maximum (MODWT) et la transformée en paquets d'ondelettes à chevauchement maximum.

Utilisez l'application Signal Multiresolution Analyzer pour générer et comparer la décomposition de signaux en ondelettes multi-niveaux ou la décomposition modale empirique.

MODWT avec l'application Signal Multiresolution Analyzer

Transformées adaptatives de données

Décomposez les processus non linéaires ou non stationnaires en modes intrinsèques d'oscillation avec des techniques comme la décomposition modale empirique (EMD) et la décomposition modale variationnelle (VMD).

Réalisez une analyse spectrale de Hilbert sur les signaux pour identifier les caractéristiques localisées.

Décomposition modale variationnelle

Bancs de filtres

Utilisezr des fonctions pour obtenir et utiliser des filtres communs d'ondelettes orthogonales et biorthogonales . Concevez des bancs de filtres à reconstruction parfaite par lifting.

Bancs de filtres orthogonaux et biorthogonaux

Utilisez des bancs de filtres d'ondelettes orthogonales (Daubechies, Coiflet, Haar notamment) pour effectuer l'analyse multirésolution et la détection de caractéristiques.

Des bancs de filtres biorthogonaux, comme la spline biorthogonale et la spline inverse, peuvent être utilisés pour la compression des données.

Fonction d'échelle biorthogonale et ondelette

Lifting

Le lifting offre également une approche de calcul efficace pour implémenter la transformée en ondelettes discrète sur des signaux ou des images.

Concevez des ondelettes de première et de deuxième génération en utilisant la méthode de lifting. Le lifting offre également une approche de calcul efficace pour l'analyse des signaux et des images à des échelles ou des résolutions différentes.

Lifting primaire (Haar)

Débruitage et compression

Utiliser des fonctions et des applications pour débruiter et compresser les signaux et les images

Débruitage

Utilisez des techniques de débruitage par ondelettes et paquets d'ondelettes pour conserver les caractéristiques supprimées ou lissées par d'autres techniques de débruitage.

L'application Wavelet Signal Denoiser peut être utilisée pour la visualisation et le débruitage de signaux 1D.

Débruiter un signal avec Wavelet Signal Denoiser

Compression

Utilisez les ondelettes et les paquets d'ondelettes pour compresser les signaux et les images en supprimant des données sans affecter la qualité de la perception.

Compression réelle bidimensionnelle.

Accélération et déploiement

Générezr du code C/C++ et CUDA® et des fonctions MEX, et exécuter les fonctions sur un processeur graphique (GPU)

Accélérer votre code

Accélérez votre code avec des GPU et des processeurs multicœurs pour les fonctions supportées.

Reconnaissance vocale de chiffres avec accélération GPU

Générer du code C/C++

Utilisez MATLAB® Coder™ pour générer du code C/C++ ANSI autonome à partir des fonctions de Wavelet Toolbox™ qui supportent la génération de code C/C++.

Générez du code CUDA optimisé exécutable sur des GPU NVIDIA pour les fonctions supportées.

Générer du code pour le débruitage de signaux

Nouveautés

Analyse temps-fréquence

Utilisez la décomposition modale variationnelle pour extraire des modes intrinsèques

Transformées en ondelettes complexes Q-shift Dual-Tree de Kingsbury

Effectuez une analyse multirésolution discrète, invariante au décalage et sensible à la direction, avec une redondance minimale

Transformées en paquets d’ondelettes discrètes à signaux multiples 1D

Effectuez automatiquement l’analyse en paquets d’ondelettes de signaux multicanaux

Nouveaux exemples

Introduction pratique à l'analyse continue par ondelettes et à l'analyse multirésolution

Fonction wcoherence

Calculez la cohérence des ondelettes sur une plage de fréquences ou de périodes spécifiée par l'utilisateur

Calculs sur GPU

Accélérez la transformée en ondelettes continue et la distribution de Wigner-Ville

Génération de code GPU

Générez du code simple précision pour cwt

Génération de code C/C++ :

Générez automatiquement du code pour l’analyse discrète par ondelettes, l’analyse temps-fréquence, le débruitage, l’estimation de variance multi-échelles, et du code simple précision pour cwtfilterbank

Consulter les notes de version pour en savoir plus sur ces fonctionnalités et les fonctions correspondantes.