Symbolic Math Toolbox

Symbolic Math Toolbox est une toolbox MATLAB pour dériver, analyser et explorer des équations mathématiques symboliques à utiliser dans des workflows en ingénierie et en sciences. Il fournit des fonctions dans des domaines tels que le calcul symbolique, l'algèbre linéaire, les équations algébriques et différentielles, les transformées et la simplification d'équations. Vous pouvez ensuite exporter les résultats vers des fonctions MATLAB, des blocs Simulink Function ou des composants Simscape.

Vous pouvez effectuer analytiquement la différentiation, l'intégration, la simplification, les transformées et la résolution d'équations, en utilisant soit des méthodes analytiques soit l'arithmétique en précision variable, avec des résultats affichés en notation mathématique. Vous pouvez également calculer les jacobiennes et les gradients pour la linéarisation, résoudre des systèmes matriciels paramétriques pour obtenir des valeurs propres exactes, et effectuer une analyse dimensionnelle avec conversion d'unités.

Oui, la boîte à outils vous permet de résoudre analytiquement des équations algébriques et différentielles linéaires et non linéaires, ainsi que d'effectuer la simplification et la substitution d'équations.

Oui, vous pouvez résoudre et décomposer des systèmes matriciels symboliques pour obtenir des valeurs propres exactes et des résultats paramétriques réutilisables. Cela vous permet d'analyser comment les paramètres affectent le comportement du système avant de substituer des valeurs numériques.

Symbolic Math Toolbox prend en charge les transformées de Laplace, de Fourier, en Z et de Hilbert ainsi que leurs inverses. Celles-ci vous permettent d'obtenir des représentations exactes de fonctions de transfert et du domaine fréquentiel à partir de modèles issus des principes fondamentaux, afin que vous puissiez analyser et explorer la stabilité, la phase et le comportement du système avant de vous engager dans une simulation numérique.

Oui, vous pouvez calculer des gradients et des jacobiennes exacts de modèles symboliques pour linéariser des dynamiques non linéaires autour de points de fonctionnement. Cela vous permet de dériver et de vérifier des représentations linéarisées du système et d'analyser la sensibilité aux variations de paramètres en utilisant des dérivées exactes plutôt que des approximations numériques.

Vous pouvez partager votre travail avec d'autres utilisateurs de MATLAB sous forme de live scripts ou les convertir en documents HTML, Word, LaTeX ou PDF.

Oui, vous pouvez générer des fonctions MATLAB, des blocs Simulink Function, des composants Simscape personnalisés basés sur des équations, ainsi que du code C ou Fortran directement à partir d'expressions symboliques. Cela vous permet d'exploiter des dérivations issues des principes fondamentaux — telles que des fonctions de transfert, des équations du mouvement ou des lois de contrôle — et de les déployer directement dans des workflows de simulation et de production en ingénierie.

Oui, la boîte à outils fournit des fonctions intégrées pour tracer des expressions et des fonctions symboliques en utilisant les capacités graphiques étendues de MATLAB et visualiser le comportement des expressions symboliques à l'aide d'animations.

L'arithmétique en précision variable dans Symbolic Math Toolbox vous permet de définir explicitement le nombre de chiffres significatifs dans vos calculs. Vous pouvez augmenter la précision pour éviter les erreurs d'arrondi cachées dans des problèmes d'ingénierie mal conditionnés ou à grande échelle, ou réduire la précision pour accélérer les calculs lorsque la précision totale n'est pas nécessaire.

Oui, vous pouvez effectuer une analyse dimensionnelle, vérifier la compatibilité dimensionnelle et la cohérence des unités dans les calculs symboliques, créer des systèmes d'unités personnalisés et convertir entre des systèmes d'unités existants.