Analyse de la variance (ANOVA)
Prenons le cas d’une ANOVA à 1 facteur avec les notations suivantes :
- soit
une variable explicative à k modalités d’effectifs . - soit
une variable numérique de moyenne . - soit
le nombre total d’individus
L’analyse de la variance teste alors l’indépendance de
Contrairement à ce que son nom peut laisser croire, l’ANOVA est un test d’égalité de la moyenne en décomposant la variance de
- Variances interclasses (attribuées aux différences entre groupes)
Soient la moyenne de Y calculée sur tous les individus pour lesquels vaut . On définit de même la variance de , soit la somme de / avec les individus à l’intérieur de la classe . - Variances intraclasses ou erreurs (attribuées aux variations aléatoires)
L’intensité de la liaison entre
Il existe différents types d’ANOVA en fonctions du nombre de variables explicatives et de leur nature. Les fonctions suivantes représentent une partie des fonctions disponibles dans MATLAB :
- anova1, anova2 et anovan pour l’analyse de la variance à 1, 2 ou n facteurs
- multcompare pour le test de comparaison multiple
- kruskalwallis pour le pendant non paramétrique du test de la variance
- manova pour l’analyse multivariée de la variance
- coeftest pour l’analyse multivariée de la variance sur des modèles de mesures répétées.
Exemples et démonstrations
Références
Voir aussi: Apprentissage automatique avec MATLAB, Régression linéaire, Programmation linéaire, Big data, Calcul parallèle, Apprentissage supervisé, Apprentissage non supervisé