Régression et séries temporelles

La régression des séries temporelles est une méthode statistique de prédiction d'une réponse future basée sur l'historique des réponses (plus connue sous le nom de dynamiques autorégressives) et le transfert de dynamiques à partir des prédicteurs pertinents. La régression des séries temporelles peut vous aider à comprendre et prévoir le comportement de systèmes dynamiques à partir de données expérimentales ou observationnelles. La régression des séries temporelles est généralement utilisée dans le cadre de la modélisation et de la prédiction des systèmes économiques, financiers et biologiques.

Vous pouvez démarrer une analyse des séries temporelles en créant une matrice de conception (\(X_t\)), susceptible d'inclure les observations actuelles et passées des prédicteurs triées par date (\(t\)). Ensuite, appliquez la méthode des moindres carrés ordinaire (OLS) au modèle de régression linéaire multiple (MLR)

\[y_t=X_t\beta=u_t\]

pour obtenir une estimation de la relation linéaire de la réponse  (\(y_t\)) avec la matrice de conception. \(\beta\) représente les estimations du paramètre linéaire qui doivent être calculées et (\(u_t\)) représente les termes résiduels. Les termes résiduels peuvent être étendus dans le modèle MLR de manière à inclure les effets d'hétéroscédasticité ou d'autocorrélation.

Les autres modèles qui permettent de capturer la dynamique de manière plus explicite incluent :

• Les modèles autorégressifs à moyenne mobile intégrée avec prédicteurs exogènes (ARIMAX)
• Les modèles de régression avec erreurs de séries temporelles ARIMA
• Les modèles à retard échelonné

Le choix du modèle dépend des objectifs de votre analyse et des propriétés des données.

Pour plus d'informations, consultez la section consacrée à la Econometrics Toolbox™.